Toán 9 đại số 9

[Empe_Tchanz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]3\sqrt{x^{2}-25}= (2x-1)\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}[/tex]
mọi người trình bày giúp em bài này với được không ạ? em cảm ơn nhiều.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

[tex]3\sqrt{x^{2}-25}= (2x-1)\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}[/tex]
mọi người trình bày giúp em bài này với được không ạ? em cảm ơn nhiều.

ĐKXĐ: x>= 5
đặt x-5=a; x+5=b => a;b >=0
=> [tex]3\sqrt{x^{2}-25}= (2x-1)\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}\\\\ <=> 3.\sqrt{ab}=(a+b-1).\sqrt{\frac{a}{b}}\\\\ => 9ab=(a+b-1)^2.\frac{a}{b}\\\\[/tex]
với a=0 => đúng => x=5 là 1 nghiệm
với a khác 0 có:
[tex]9ab=(a+b-1)^2.\frac{a}{b}\\\\ => 9b^2=(a+b-1)^2\\\\ <=> 3b=a+b-1 (VT; VP>0)\\\\ <=> a-2b-1=0\\\\ <=> (x-5)-2.(x+5)-1=0\\\\ <=> x-5-2x-10-1=0\\\\ <=> x=-16 (L)[/tex]
vậy...

 

[hieuhoahoc0402]

ĐK: x[tex]\geqslant[/tex] 5
Đặt [tex]a=\sqrt{x-5}[/tex]
[tex]b=\sqrt{x+5}[/tex]
=> [tex]3ab=3\sqrt{(x-5)(x+5)}=3\sqrt{x^{2}-25}[/tex]
[tex]a^{2}+b^{2}-1=x+5+x-5-1=2x-1[/tex]
[tex]\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+5}}=\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}[/tex]
Thay vào phương trình, ta đc;
[tex]3ab=(a^{2}+b^{2}-1)\frac{a}{b}[/tex]
=>[tex]3ab^{2}=(a^{2}+b^{2}-1)a[/tex] (nhân 2 vế với b)
=>[tex]a(a^{2}+b^{2}-1)-3ab^{2}=0[/tex]
=>[tex]a(a^{2}-2b^{2}-1)=0[/tex]
=> a=0 hoặc [tex]a^{2}-2b^{2}-1=0[/tex]
Nếu a=0 => x=5
Nếu [tex]a^{2}-2b^{2}-1=0[/tex]
=> [tex]x-5-2(x+5)-1=0[/tex]
=> x= -16 ( không tm )
Vậy x=5