Đại số 9

[bustalakham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình:

[TEX]\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}[/TEX] có tập nghiệm là S=?

 

[dandoh221]

Phương trình:

[TEX]\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}[/TEX] có tập nghiệm là S=?

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-3} - 1)(\sqrt{x-2}- \sqrt{x+1}) = 0[/TEX]
=> x = 4
thử lại ! đúng => S = {4}

 

[thienthanlove20]

Ta có: ĐKXĐ: x \geq 3

[TEX] \sqrt{x^2 - 5x + 6} + \sqrt{x + 1} = \sqrt{x - 2} + \sqrt{x^2 - 2x - 3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(x - 3)(x - 2)} + \sqrt{x+ 1} = \sqrt{x - 2}+ \sqrt{(x - 3)(x + 1)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x - 2}( \sqrt{x - 3} - 1) - \sqrt{x + 1}(\sqrt{x - 3} - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x - 3} - 1) (\sqrt{(x - 2)(x + 1)}) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\sqrt{x - 3} - 1 = 0}\\{\sqrt{(x - 2)(x + 1)} = 0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x = 4}\\{x = 2; x = -1}[/TEX]

Kết hợp với điều kiện xác định ta đc nghiệm của pt x = 4