Đại số 9

[bustalakham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập nghiệm của phương trình sau:
[(5-x)*căn(5-x)+(x-3)*căn(x-3)]:[căn(5-x)+căn(x-3)]=2
Làm dùm đy nhak. Thanks

 

[cuncon2395]

Tìm tập nghiệm của phương trình sau:
[(5-x)*căn(5-x)+(x-3)*căn(x-3)]:[căn(5-x)+căn(x-3)]
Làm dùm đy nhak. Thanks

[TEX]\frac{(5-x).\sqrt{5-x}+(x-3)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}[/TEX]

pt đây ak !!!!

 

[thienthanlove20]

Ta có: ĐKXĐ: [TEX]x \geq 3 , x \geq 5[/TEX]

[tex] \frac{[(5-x) . \sqrt{5-x}+(x-3) . \sqrt{x-3}]}{ \sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}} = 2 [/tex]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{5 - x})^3 + \sqrt{( x - 3)^3}}{ \sqrt{5-x}+\sqrt{x-3} } = 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}) [|5 - x| - \sqrt{(5 - x)(x - 3)} + |x - 3|]}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}} = 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5 - x - \sqrt{(5 - x)(x - 3)} + x - 3 = 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(5 - x)(x - 3)} = 0[/TEX]

Kết hợp với đkxđ suy ra pt có 2 nghiệm là x = 5 và x = 3

 

[bustalakham]

Đúng roài đó, hix, h này mà em cũng hok bik viết ba cái thứ nỳ, hix, làm lẹ lẹ hộ em, thanks nhìu nhìu.

 

[binhhiphop]

Đặt ẩn phụ thử đi em ! (Nhớ điều kiện)

Đặt [TEX]5-x = t[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3-x = t-2[/TEX]
thế vào tìm xem dễ không nhé ! nếu không được thì đặt luôn cái căn !

 

[brandnewworld]

Ta có: ĐKXĐ: [TEX]x \geq 3 , x \geq 5[/TEX]

[tex] \frac{[(5-x) . \sqrt{5-x}+(x-3) . \sqrt{x-3}]}{ \sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}} [/tex]

[TEX]= \frac{(\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}) [|5 - x| - \sqrt{(5 - x)(x - 3)} + |x - 3|]}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}} (* )[/TEX]

ĐKXĐ 3\leqx\leq5 \Rightarrow ( * ) không cần để trong dấu giá trị tuyệt đối.

 

[harry195]

PT có 2 nghiệm là 5 và 3
Ngại gõ quá!!!
Có ai chỉ tui cách gõ công thức nhanh và đẹp ko???

 

[cuncon2395]

[TEX]\frac{(5-x).\sqrt{5-x}+(x-3)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}=2[/TEX]

ĐK: [TEX]3 \leq x \leq 5[/TEX]

[TEX]\frac{(5-x).\sqrt{5-x}+(x-3)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{5-x}^3+\sqrt{x-3}^3}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3})(5-x-2\sqrt{(5-x)(x-3)}+x-3}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2-2\sqrt{(5-x)(x-3)}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2\sqrt{(5-x)(x-3)}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (5-x)(x-3)=0 \Leftrightarrow x_1= 5(t/m), x_2=3(t/m)[/TEX]