Toán 9 Đại số 9

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[khaiproqn81]

a.

$\sqrt{\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}}=\sqrt{\dfrac{1}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\5+2\sqrt{6}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\\\sqrt{3}+\sqrt{2}>1\\\Rightarrow 5+2\sqrt{6}>\sqrt{\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}}$

b.

$A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\\\Rightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\\=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-2\\A=0<1$

c.

$\dfrac{1}{\sqrt{30}-\sqrt{29}}=\sqrt{30}+\sqrt{29}\\\dfrac{1}{\sqrt{29}-\sqrt{28}}=\sqrt{29}+\sqrt{28}\\\Rightarrow \sqrt{30}-\sqrt{29}<\sqrt{29}-\sqrt{28}$

d.

$(\sqrt{1999}+\sqrt{2001})^2 <2(1999+2001)=8000\\\Rightarrow \sqrt{1999}+\sqrt{2001} < 2\sqrt{2000}$

 

[Nguyen van duy]

View attachment 66778

[tex]b,\sqrt{4+\sqrt{7}} -\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}=\sqrt{4^{2}-7}-\sqrt{2}=(3-\sqrt{2})>1[/tex]

 

[phuonganhbx]

[tex]b,\sqrt{4+\sqrt{7}} -\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}=\sqrt{4^{2}-7}-\sqrt{2}=(3-\sqrt{2})>1[/tex]

Sai rồi...
Đặt A=[tex]\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}[/tex]
=>[tex]A\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-2= \sqrt{7}+1 - \sqrt{7}+1-2=0[/tex]
=>A=0<1