đại số 9

[luvship]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho a,b,c>0 CMR:[TEX] \frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>8[/TEX]
2/ tổng quát m,n,p,q,a,b>0
CMR: [TEX]\frac{ma}{b+c}+\frac{nb}{c+a}+\frac{pc}{a+b} \geq \frac{1}{2}(\sqrt[]{m}+\sqrt[]{n}+\sqrt[]{p})^2-(m+n+p)[/TEX]

 

[nguyentathai]

Các bạn làm hộ mình bài này với nhé. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
pt :x^2 -2mx nhỏ hơn hoặc bằng o và pt : /x-1+m/ nhỏ hơn hoặc bằng 2m.
Xin lỗi các bạn nha mình vừa nhìn lầm đề

 

[pedung94]

Các bạn làm hộ mình bài này với nhé. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
pt : [tex] x^2+4y^2=17 [/tex] và /x-1+m/ nhỏ hơn hoặc bằng 2m

ủa. pt làm gì có m rồi từ đâu lòi ra là sao???? .

 

[luvship]

Các bạn làm hộ mình bài này với nhé. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
pt ^2 -2mx nhỏ hơn hoặc bằng o và pt : /x-1+m/ nhỏ hơn hoặc bằng 2m.
Xin lỗi các bạn nha mình vừa nhìn lầm đề

đi đâu mà lạc chủ đề vầy nè..............................

 

[dragonz_94]

Ta có:
[TEX]\frac{ma}{b+c}+\frac{nb}{c+a}+\frac{pc}{a+b}+m+n+p=(a+b+c)(\frac{m}{b+c}+\frac{n}{c+a}+\frac{p}{a+b})=\frac{1}{2}((b+c)+(a+c)+(a+b))(\frac{m}{b+c}+\frac{n}{c+a}+\frac{p}{a+b})[/TEX]
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski:
[tex]\frac{1}{2}((b+c)+(a+c)+(a+b))(\frac{m}{b+c}+\frac{n}{c+a}+\frac{p}{a+b})\geq\frac{1}{2}(\sqrt{m}+\sqrt{n}+\sqrt{p})^2\Leftrightarrow \frac{ma}{b+c}+\frac{nb}{c+a}+\frac{pc}{a+b}\geq \frac{1}{2}(\sqrt{m}+\sqrt{n}+\sqrt{p})^2 -(m+n+p)[/tex]
Cái này tương tự chứng minh Nesbit, thế mà quên, nghĩ mãi mới ra.