Đại số 9

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
a)[TEX](\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4})^3[/TEX]
b)([TEX](\sqrt[3]{4}+2)[/TEX][TEX](\sqrt[3]{2}-4)[/TEX]
c)[TEX](\frac{\sqrt[3]{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3})[/TEX][TEX]\frac{1}{\sqrt{6}}[/TEX]
d)[TEX]\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX]

 

[minhhieupy2000]

d

$A=\dfrac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\dfrac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$

$A=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}{(\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}} $

$A=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}$

$\sqrt{2}A=\sqrt{4+2\sqrt{3}} - \sqrt{4-2\sqrt{3}}$

$\sqrt{2}A=\sqrt3 - 1 -\sqrt3 +1 $

$\sqrt{2}A=2$

$A=\sqrt2$

 

[minhhieupy2000]

Tính:

b)([TEX]A=(\sqrt[3]{4}+2)[/TEX][TEX](\sqrt[3]{2}-4)[/TEX]

Đặt $a=\sqrt[3]2$ \Rightarrow $a^3=2; \ a^9=8 \ ; \ a^6=4;\ a^2=\sqrt[3]4$
Ta có: $A=(a^2+a^3)(a-a^6)=a^3+a^4-a^8-a^9=2+a^3(a-a^5)-8=-6+2(a-a^5)=-6+2a-2a^5=-6+2a-2a^3a^2=-6+2\sqrt[3]{2}-2.2\sqrt[3]4$
Vậy $A=2\sqrt[3]2-4\sqrt[3]4-6$