PT \Leftrightarrow $3{x^2}-xy-{x^2}{y^2}+{y^2}=0$
\Leftrightarrow $(3-{y^2}){x^2}-xy+{y^2}=0$
+/Xét ${y^2}=3$ \Rightarrow Không tìm được y nguyên
+/Xét ${y^2}$ khác 3
Xét $\Delta={y^2}-4(3-{y^2}){y^2}={y^2}(4{y^2}-11)$
Để nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương
+/Nếu y=0 \Rightarrow x=0
+/Nếu y khác 0 thì $4{y^2}-11$ phải là số chính phương
\Rightarrow $4{y^2}-11={a^2}$ (a thuộc N)
\Rightarrow $4{y^2}-{a^2}=11$
\Leftrightarrow $(2y-a)(2y+a)=11$
TH1: 11=1.11
\Rightarrow 4y=12
\Rightarrow y=3
\Rightarrow x=1
TH2: 11=-1.(-11)
\Rightarrow 4y=-12
\Rightarrow y=-3
\Rightarrow x=-1
Vậy: Có 3 cặp (x;y) tm: (0;0);(1;3);(-1;-3) ||
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
|