đại số 9

[baothi2961999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đúng 6h sáng một xe đạp xuất phát từ A đến B và đúng 7h sáng cùng ngày một người đi ô tô xuất phát từ B đến A. 16 phút sau khi gặp nhau người đi ô tô về đến A và 1h40 phút sau khi gặp người đi xe đạp về đến B. Hỏi mỗi người đi hết quãng đường AB mất bao lâu? Biết vận tốc mỗi người không đổi trong suốt quãng đường.

 

[duchieu300699]

Gọi x,y lần lượt là vận tốc của xe đạp và ô tô (x,y>0)
*Mình vẽ sơ đồ ra cho bạn dể hiểu nhé
A..........C...................D................B ...........Với AC là đoạn mà xe đạp đi lúc ô tô chưa xuất phát,
|-------|--------------|-----------|.............D là nơi 2 người gặp nhau.

* Xe đạp đi D->B mất 1h40' = $\frac{5}{3}h$ \Rightarrow $DB=\frac{5x}{3}(km)$
* Ô tô đi từ B->D mất $\frac{5x}{y}:y=\frac{5x}{3y}(h)$
\Rightarrow Thời gian đi từ C->D của xe đạp cũng là $\frac{5x}{3y}(h)$
\Rightarrow $CD=\frac{5x^2}{3y}$
\Rightarrow $AD=x+\frac{5x^2}{3y}$ $(1)$
* Ô tô đi từ D->A mất $16'=\frac{4}{15}h$ \Rightarrow $AD=\frac{4y}{15}(km)$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ \Rightarrow $x+\frac{5x^2}{3y}=\frac{4y}{15}$
\Rightarrow $\frac{3xy+5x^2}{3y}=\frac{4y}{15}$
\Rightarrow $45xy+75x^2=12y^2$
\Rightarrow $15xy+25x^2=4y^2$
\Rightarrow $(5x-y)(5x+4y)=0$
\Rightarrow $5x=y$ vì x,y>0
* Vậy ô tô đi từ B->D mất $\frac{5x}{3y}=\frac{5x}{15x}=\frac{1}{3}(h)$
\Rightarrow Ô tô đi từ A->B =$AD+DB= \frac{4}{15}+\frac{1}{3}=\frac{3}{5}(h)$
* Xe đạp đi từ C->D cũng hết $\frac{1}{3}h$
\Rightarrow Xe đạp đi A->B =$AC+CD+DB=1+\frac{1}{3}+\frac{5}{3}=3(h)$

Đánh mệt cả tay, đúng thì tks nha