Đại số 9

[tuongckbn1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho : $S_n$=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
a) Viết công thức tính $S_n$
b) Tính $S_{2012}$

Câu 2: Cho p(x) biết p(x) chia (x-1) dư 5, chia (x-2) dư 7, chia (x-3) dư 10, chia (x+2) dư -4. Tìm dư của phép chia p(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2)

Câu 3: Tìm nghiệm dương của phương trình sau:
$3x^5-19(72x-y)^{2}=240677$

 

[thienluan14211]

Câu 1:
$4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n.(n+1).(n+2).[n+3-(n-1)$] suy ra $4S=n(n+1)(n+2)(n+3)$
Vậy $S=\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$
b) Thế 2012 vào \Rightarrow S

 

[angleofdarkness]

Bài 1 có thể dùng ngay công thức tính tổng, cơ bản là nó thế này \sum_{i=1}^k a_i^n nhưng thay i = x; k = 2012 và $a_i^n$ = x(x+1)(x+2).

Sau đó bấm = và đợi kq.

 

[angleofdarkness]

Câu 2:
Ta có $p(x)=(x-1).a(x)+5$ (*)

$=(x-2).b(x)+7$ @};-

$=(x-3).c(x)+10$

$=(x+2).d(x)-4$ (~~)

$=(x-1)(x-2)(x-3)(x+2).e(x)+mx^3+nx^2+qx+r.$ ~:>
(do (x-1)(x-2)(x-3)(x+2) có bậc là 4 nên đa thức dư có bậc \leq 3).

\Rightarrow Ở đây ta cần tìm $mx^3+nx^2+qx+r$, tức cần xác định m, n, q, r.

(*) và ~:> \Rightarrow p(1) = m + n + q + r = 5.

@};- và ~:> \Rightarrow p(2) = 8m + 4n + 2q + r = 7.

và ~:> \Rightarrow p(3) = 27m + 9n + 3q + r = 10.

(~~) và ~:> \Rightarrow p(-2) = -8m + 4n - 2q + r = -4.

\Rightarrow Giải hệ 4 ẩn m, n, q, r ta đc đa thức dư cần tìm

 

[thienluan14211]

Bài 1 có thể dùng ngay công thức tính tổng, cơ bản là nó thế này \sum_{i=1}^k a_i^n nhưng thay i = x; k = 2012 và $a_i^n$ = x(x+1)(x+2).

Sau đó bấm = và đợi kq.

Cách này e thử rồi, máy tính chạy rất lâu (Vì i=2012)

 

[thienluan14211]

Câu 2: Cho p(x) biết p(x) chia (x-1) dư 5, chia (x-2) dư 7, chia (x-3) dư 10, chia (x+2) dư -4. Tìm dư của phép chia p(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2)

phép chia p(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2) \Rightarrow P(x) có dạng $x^4+ax^3+bx^2+cx+d$
Áp dụng Bézout
\Rightarrow P(1)=5; P(2)=7; P(3)=10 ; P(-2)=-4
Thế vào giải hệ phương trình
\Rightarrow a,b,c,d
\Rightarrow Phương trình cần tìm

 

[dinhda1111]

phép chia p(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2) \Rightarrow P(x) có dạng $x^4+ax^3+bx^2+cx+d$
Áp dụng Bézout
\Rightarrow P(1)=5; P(2)=7; P(3)=10 ; P(-2)=-4
Thế vào giải hệ phương trình
\Rightarrow a,b,c,d
\Rightarrow Phương trình cần tìm

đề chưa cho p(x) bậc 4 mà bạn********************************************************