Đại số 9

J

jungsoori

embecuao said:
So sánh:

[TEX]A= 2\sqrt{1} + 2\sqrt{3} + ... + 2\sqrt{2n+1}[/TEX]

[TEX]B= 2\sqrt{2} + 2\sqrt{4} + ... + \sqrt{2n+2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chắc đề phải là
[TEX]B= 2\sqrt{2} + 2\sqrt{4} + ... + 2\sqrt{2n+2}[/TEX]
bạn so sánh hai hạng tử tổng quát cuối cùng xem
co 2n+1 < 2n+2. =>[TEX]\sqrt{2n+1}[/TEX] <[TEX]\sqrt{2n+2}[/TEX].
=> [TEX]2\sqrt{2n+1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2n+2}[/TEX]
sau đó thay từng số hạng vào biểu thưc tổng quát
Tại n=0 thì [TEX]2\sqrt{1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
.....................
Tại n = n thì [TEX]2\sqrt{2n+1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2n+2}[/TEX]
Vây công vế với vế
=> A<B
 
Last edited by a moderator:
E

embecuao

jungsoori said:
chắc đề phải là
[TEX]B= 2\sqrt{2} + 2\sqrt{4} + ... + 2\sqrt{2n+2}[/TEX]
bạn so sánh hai hạng tử tổng quát cuối cùng xem
co 2n+1 < 2n+2. =>[TEX]\sqrt{2n+1}[/TEX] <[TEX]\sqrt{2n+2}[/TEX].
=> [TEX]2\sqrt{2n+1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2n+2}[/TEX]
sau đó thay từng số hạng vào biểu thưc tổng quát
Tại n=0 thì [TEX]2\sqrt{1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
.....................
Tại n = n thì [TEX]2\sqrt{2n+1}[/TEX] < [TEX]2\sqrt{2n+2}[/TEX]
Vây công vế với vế
=> A<B
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không phải đâu bạn
Đề đúng mà
Bạn xem lại nha
:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
 
T

thienluan14211

So sánh từng hạng tử
Ta có $$2\sqrt{1} < 2\sqrt{2}\\ 2\sqrt{3}<2\sqrt{4}\\...\\ 2\sqrt{n+1} <2\sqrt{n+2}$$
Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế
\Rightarrow A <B
$\sqrt{2n+2}$ và $2\sqrt{2n+1}$ cơ mà
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Lời giải đúng như sau:

$\sqrt{3}-\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$>$\dfrac{1}{\sqrt{4}+

\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$

\Leftrightarrow$2\sqrt{3}$>$\sqrt{2}+\sqrt{4}$

Tương tự: $2\sqrt{5}$>$\sqrt{6}+\sqrt{4}$ ; $2\sqrt{7}$>$\sqrt{8}+\sqrt{6}$

.....................................................

\Rightarrow$a-2\sqrt{1}$>$B-\sqrt{2}$\Leftrightarrow$A-B$>$2-\sqrt{2}$>0\LeftrightarrowA>B
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom