Đại số 9

[kienquyet_pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2(x-y) = 5(y-1)$

Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng Minh Rằng

$\dfrac{a}{b}$ + $\dfrac{b}{c}$ + $\dfrac{c}{a}$ + $\dfrac{9abc}{(a+b+c)(ab+bc+ca)}$



Bạn là mem mới
Và bạn đã có ý thức gõ latex(tuy chưa đạt)
điều này rất đáng hoan nghênh^_^
nhưng bạn chú ý:Cách đặt tiêu đề phù hợp+ko gửi 2 pic liên tiếp nhé(2 bài này cho vào cùng 1 pic là được rồi

Bạn hãy xem nội quy box toán ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=256259
Nội quy diễn đàn ở đây: http://diendan.hocmai.vn/misc.php?do=showrules
Cách gõ công thức toán học(Latex toán):http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

Thân )

 

[vansang02121998]

$x^2(x-y)=5(y-1)$

$\Leftrightarrow x^3-x^2y-5y+5=0$

$\Leftrightarrow x^3-y(x^2+5)+5=0$

$\Leftrightarrow y(x^2+5)=x^3+5$

$\Leftrightarrow y=\dfrac{x^3+5}{x^2+5}$

$\Rightarrow y \in Z \Leftrightarrow \dfrac{x^3+5}{x^2+5} \in Z$

$\Leftrightarrow \dfrac{x^3+5x-5x+5}{x^2+5} \in Z$

$\Leftrightarrow x-\dfrac{5(x-1)}{x^2+5} \in Z$

$\Rightarrow x-\dfrac{5(x^2-1)}{x^2+5} \in Z$

$\Leftrightarrow x-\dfrac{5(x^2+5)-30}{x^2+5} \in Z$

$\Leftrightarrow x-5+\dfrac{30}{x^2+5} \in Z$

$\Leftrightarrow x^2+5 \in U(30)$

$\Leftrightarrow x^2+5 = 5;6;10;15;30$

$\Leftrightarrow x^2 = 0;1;5;10;25$

$\Leftrightarrow x = 0; \pm 1; \pm 5$

Thử lại ta được $(x;y)=(0;1);(1;1);(-5;-4)$

Cách này không hay cho lắm