Toán [ đại số 9] tính giá trị của biểu thức

[Hoàng Hương Giang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số thực x;y thỏa mãn:

[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy^{2016}-(y^{2016}+1)=0\\ \\ \sqrt{x-1} =\sqrt[3]{y}-2016x+2015\end{matrix}\right.[/tex]

Tính giá trị của biểu thức
[tex]M=\frac{5}{2}(x-1)^{2016}-\frac{1}{2}(y-2)^{2015}+2017[/tex]

 

[chi254]

Cho 2 số thực x;y thỏa mãn:

[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy^{2016}-(y^{2016}+1)=0\\ \\ \sqrt{x-1} =\sqrt[3]{y}-2016x+2015\end{matrix}\right.[/tex]

Tính giá trị của biểu thức
[tex]M=\frac{5}{2}(x-1)^{2016}-\frac{1}{2}(y-2)^{2015}+2017[/tex]

Ta có : $x^{2}+xy^{2016}-(y^{2016}+1)=0$
$x^2 - 1 + xy^{2016} - y^{2016} = 0$
$(x - 1)(x + 1 + y^{2016} = 0$
Suy ra : $x = 1$ hoặc $x + 1 + y^{2016} = 0$
Khi $x + 1 + y^{2016} = 0$
Suy ra : $x < 0$
Khi đó $\sqrt{x-1}$ không tồn tại ( Loại )
Vậy x = 1
Thay vào pt 2 ta có $y = 1$
Thay x = 1 và y = 1 vào M ta có
$M = 2017,5$