[Đại số 9] Rút gọn và tìm x

[scientists]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho H = $\large\frac{1}{2+\sqrt{x}} + \frac{1}{2-\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{4-x}$
và K = $(\sqrt{2} + \sqrt{3}). \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{\frac{333}{111}}$
a) Rút gọn H và K
b) Tìm x để H = K

CẢM ƠN RẤT NHIỀU !

 

[chaugiang81]

Đk: x khác 4
$H=\dfrac{1}{2+\sqrt{x}} + \dfrac{1}{2- \sqrt{x}} - \dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}$
$= \dfrac{2- \sqrt{x} + 2 + \sqrt{x}} { 4-x } - \dfrac{2\sqrt{x}}{4-x} $
$= \dfrac{4}{4-x} - \dfrac{2\sqrt{x}}{4-x} $
$=\dfrac{4- 2\sqrt{x}}{4-x} $
$= \dfrac{2(2- \sqrt{x} )}{(2-\sqrt{x}) (2+ \sqrt{x})}$
$=\dfrac{2}{2 +\sqrt{x}} $
$K= (\sqrt{2} + \sqrt{3} ) . \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{\dfrac{333}{111}}$
$= 2 + \sqrt{6} - \sqrt{6} + \sqrt{3} $
$= 2+ \sqrt{3} $
b. K=H
$<=> \dfrac{2}{2+\sqrt{x} } = 2 +\sqrt{3}$
$<=> \dfrac{2}{2+\sqrt{3} } = 2 +\sqrt{x}$
$<=> \sqrt{x} = \dfrac{2}{2+\sqrt{3} } - 2 $
$<=> x= ( \dfrac{2}{2+\sqrt{3} } -2)^2 $