Đại số 9<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/DaXN.png" border="0">

C

congchuaanhsang

Từ giả thiết đề bài dễ dàng tính được $x^2+y^2+z^2=2$\Leftrightarrow$x^2+y^2=2-z^2$

Áp dụng Cauchy - Schwarz:

$(x+y)^2$\leq$2(x^2+y^2)$\Leftrightarrow$(2-z)^2$\leq$2(2-z^2)$

\Leftrightarrow$z^2-4z+4$\leq$4-2z^2$\Leftrightarrow$3z^2-4z$\leq0\Leftrightarrow$z(3z-4)$\leq0

\Leftrightarrow0\leqz\leq$\dfrac{4}{3}$

Tương tự với x và y
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom