[đại số 9] hay mà khó

[hoaerika_ot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình đi nha chiều chủ nhật cần gấp
tìm x,y,z thoả mãn
{x^2+ y^2 +z^2= xy+yz+xz
{x^2002+y^2002+x^2002=3^2003
thông cảm nha

 

[khanhtm]

giúp mình đi nha chiều chủ nhật cần gấp
tìm x,y,z thoả mãn
{x^2+ y^2 +z^2= xy+yz+xz
{x^2002+y^2002+x^2002=3^2003
thông cảm nha

[TEX]x^2+y^2+z^2 \ge xy+yz+zx[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=z
do đó x=y=z, thay vào pt thứ 2 ta tìm đc nghiệm x=y=z=3
p/s: ko hay mà cũng chẳng khó

 

[jupiter994]

bài dễ quá mà bạn , Cái [tex]x^2 +y^2 +z^2 \geq xy +yz+xz [/tex] thì phải luôn nhớ chứ >.<

 

[nhongocxit_9x]

ta tìm được x = y= z = 3 & -3 hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihihihih

 

[pedung94]

giúp mình đi nha chiều chủ nhật cần gấp
tìm x,y,z thoả mãn
{x^2+ y^2 +z^2= xy+yz+xz
{x^2002+y^2002+z^2002=3^2003
thông cảm nha

đề là vầy nhỉ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+ y^2 +z^2= xy+yz+xz (1)\\ x^{2002}+y^{2002}+x^{2002}=3^{2003} \end{array} \right.[/tex]

(1)\Leftrightarrow [tex]2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0[/tex]
\Rightarrow [tex]x=y=z[/tex]
thay vào (2) ta có [tex]x^{2002}+x^{2002}+x^{2002}=3^{2003}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3x^{2002}=3{2003}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3x^{2002}=3.3{2002}[/tex]
vậy [tex]x=y=z=3[/tex]