đại số 9 - giải toán căn bậc hai

[minhtuyenhttv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình hai câu này thank nhìu :x

[TEX]\sqrt{4x^2 - 1 + \sqrt{ 4x^2 + 4x +1}}= 2x^3 + x^2 + 2x + 1[/TEX]

[TEX]\sqrt{-x^2 + 4x - 2 } + \sqrt{-2x^2 + 8x - 5} = \sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX]

 

[bboy114crew]

giúp mình hai câu này thank nhìu :x

[TEX]\sqrt{4x^2 - 1 + \sqrt{ 4x^2 + 4x +1}}= 2x^3 + x^2 + 2x + 1[/TEX]

ta có:
[TEX]2x^3 + x^2 + 2x + 1 = (2x+1)(x^2+1)\geq 0 \Rightarrow 2x+1 \geq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x^2 - 1 + \sqrt{ 4x^2 + 4x +1}}= 2x^3 + x^2 + 2x + 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{4x^2 - 1 + 2x+1}= (2x+1)(x^2+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{2x(2x+1)}= (2x+1)(x^2+1) [/TEX]
đến đây ngon rùi!

 

[bboy114crew]

giúp mình hai câu này thank nhìu :x


[TEX]\sqrt{-x^2 + 4x - 2 } + \sqrt{-2x^2 + 8x - 5} = \sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX]

ta có:
[TEX]\sqrt{-x^2 + 4x - 2 }=\sqrt{2-(x-2)^2 } \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{3-2(x-2)^2} \leq \sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{-x^2 + 4x - 2 } + \sqrt{-2x^2 + 8x - 5} \leq \sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow x=2