[Đại số 9] Giải phương trình :

[nvtsrndk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : $x^{2} + 5x - 8\sqrt{9x - 2} + 18 = 0$

 

[lp_qt]

$x^{2} + 5x - 8\sqrt{9x - 2} + 18 = 0$

$8\sqrt{9x-2}=2\sqrt{(9x-2).16} \le 9x-2+16=9x+14$

$\rightarrow 0=x^{2} + 5x - 8\sqrt{9x - 2} + 18 \ge x^{2} + 5x - (9x+14) + 18 \iff x^2-4x+4 \le 0 \iff x=2$

Thử lại: ....

 

[eye_smile]

ĐKXĐ: $x \ge \dfrac{2}{9}$

PT \Leftrightarrow $x^2+5x+18=8\sqrt{9x-2}$

\Leftrightarrow $(x^2+5x+18)^2=64(9x-2)$

\Leftrightarrow $x^4+10x^3+61x^2-396x+452=0$

\Leftrightarrow $(x-2)^2(x^2+14x+113)=0$

\Leftrightarrow $x=2$