[Đại số 9] Giải phương trình nghiệm nguyên

[motminhdidem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

a) $2x^2+3xy-2y^2=7$

b) $x^3-y^3=91$

2. Tìm số nguyên x để mỗi biểu thức sau là Số Chính Phương.

a) $x^2+x+6$

b) $x^4+x^3+x^2+x+1$

 

[janbel]

1.

a) $2x^2+3xy-2y^2=7$

b) $x^3-y^3=91$

2. Tìm số nguyên x để mỗi biểu thức sau là Số Chính Phương.

a) $x^2+x+6$

b) $x^4+x^3+x^2+x+1$

1. a) Dùng Delta.
b) Đưa về pt ước.
2. a); b) pt ước hoặc pp kẹp

 

[xuanquynh97]

Giải phương trình nghiệm nguyên

$a.2x^2+3xy-2y^2=7$

PT \Leftrightarrow $2x^2+4xy-xy-2y^2=7$
\Leftrightarrow $(2x-y)(x+2y)=7$
Do phương trình là PT nghiệm nguyên nên :
$\begin{cases} 2x-y=1&\\
x+2y=7&
\end{cases}$
hoặc
$\begin{cases} 2x-y=7&\\
x+2y=1&
\end{cases}$
\Leftrightarrow $\begin{cases} x=\frac{9}{5}&\\
y=\frac{13}{5}&
\end{cases}$
hoặc $\begin{cases} x=3&\\
y=-1&
\end{cases}$

$b.x^3−y^3=91$

Câu b cũng làm tương tự câu a