[Đại số 9] Giải phương trình nghiệm nguyên

L

letsmile519

katorichan said:
1. 3x-3y+2=0
2. 19x^2+28y^2=729
3. 3x^2+10xy+8y^2=96
4. x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
5. xyz+xzy=zzz (xyz, xzy, zzz là các số)
6. x1^4+x2^4+.....+x7^4=1992
7. x^2+y^2=4m+2 (m thuộc Z)
8. x^2-3y^2=17
9. x^2-5y^2=17
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1;

[TEX]3(x-y)=-2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x-y=\frac{-2}{3}[/TEX]

Mà [TEX]x,y[/TEX] là số nguyên \Rightarrow không tìm được [TEX]x,y[/TEX] nguyên


2;

[TEX]19x^2+28y^2=729 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]18x^2 + 27x^2 + x^2 + y^2 = 3.243 = 9.81[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2 + y^2[/TEX] chia hết cho 3 \Rightarrow x , y chia hết cho 3
(vì [TEX]a^2[/TEX] chia cho 3 dư 1)
đặt x = 3u, y =3v thay vào pt:
19.[TEX](3u)^2 + 28(3v)^2 = 9.81[/TEX]
\Rightarrow 1[TEX]9u^2 + 28.v^2 = 81[/TEX]
lập luận tương tự: đặt u = 3u1, v =3v1, ta có:
[TEX]19(3.u1)^2 + 28(3.v1)^2 = 9.9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]19u1^2 + 28v1^2 = 9[/TEX]
tượng tự: đặt u1 = 3.u2, v1 = 3.v2, ta có:
19.[TEX](3.u2)^2 + 28(3.v2)^2 = 9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]19u2^2 + 28v2^2 = 1[/TEX] pt nầy vô nghiệm
vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên


Câu 3:

http://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090328180344AAzyf3k

Câu 4:

x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
\Rightarrow (x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2

Đặt x^2+8x=t

\Rightarrow t(t+7)=y^2

\Rightarrow 4t^2+28t=y^2

\Rightarrow (2t+7)^2-49=y^2

\Rightarrow (2t+7-y)(2t+7+y)=49=1.49=(-1)(-49)=7.7=(-7)(-7)
sau đó giải ra
 
K

katorichan

letsmile519 said:
1;

[TEX]3(x-y)=-2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x-y=\frac{-2}{3}[/TEX]

Mà [TEX]x,y[/TEX] là số nguyên \Rightarrow không tìm được [TEX]x,y[/TEX] nguyên


2;

[TEX]19x^2+28y^2=729 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]18x^2 + 27x^2 + x^2 + y^2 = 3.243 = 9.81[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2 + y^2[/TEX] chia hết cho 3 \Rightarrow x , y chia hết cho 3
(vì [TEX]a^2[/TEX] chia cho 3 dư 1)
đặt x = 3u, y =3v thay vào pt:
19.[TEX](3u)^2 + 28(3v)^2 = 9.81[/TEX]
\Rightarrow 1[TEX]9u^2 + 28.v^2 = 81[/TEX]
lập luận tương tự: đặt u = 3u1, v =3v1, ta có:
[TEX]19(3.u1)^2 + 28(3.v1)^2 = 9.9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]19u1^2 + 28v1^2 = 9[/TEX]
tượng tự: đặt u1 = 3.u2, v1 = 3.v2, ta có:
19.[TEX](3.u2)^2 + 28(3.v2)^2 = 9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]19u2^2 + 28v2^2 = 1[/TEX] pt nầy vô nghiệm
vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên


Câu 3:

http://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090328180344AAzyf3k

Câu 4:

x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
\Rightarrow (x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2

Đặt x^2+8x=t

\Rightarrow t(t+7)=y^2

\Rightarrow 4t^2+28t=y^2

\Rightarrow (2t+7)^2-49=y^2

\Rightarrow (2t+7-y)(2t+7+y)=49=1.49=(-1)(-49)=7.7=(-7)(-7)
sau đó giải ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 2 mik vẫn chưa hiểu cho lắm còn câu 3 còn cách nào dễ hiểu hơn k dzị bạn:confused:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom