[ĐẠI SỐ 9]Chương I: tính giá trị biểu thức (khó)

[maikhanhlinh03@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX]
Tính Giá trị biểt thức: P= $x^4$ -16x

 

[pandahieu]

Ta có:
$gt$ \Rightarrow $x^{2}=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{3}}$

Xét : $A=2\sqrt{2+\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{3}}$

\Rightarrow $A^{2}=32-8\sqrt{3}+8\sqrt{3}=32$

\Rightarrow $A=4\sqrt{2}$

\Rightarrow $x^{2}=8-4\sqrt{2}=4(2-\sqrt{2})$

\Rightarrow $x=2\sqrt{2-\sqrt{2}}$

Từ đó thay vào là tính dk thôi