đại số 9 căn thức

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) so sánh A=[TEX]\sqrt{11+96}[/TEX] và B=[TEX]\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]

2) tính S= [TEX]\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}[/TEX]

3) cho A= [TEX]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}[/TEX]

B=[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}[/TEX]+..+[TEX]\frac{1}{\sqrt{35}[/TEX]

C/M A<B

 

[chonhoi110]

Bài 3

$A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{121}-\sqrt{120}=\sqrt{121}-1=10$

$B=\dfrac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\dfrac{2}{ \sqrt{2}+ \sqrt{2}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{35}+\sqrt{35}} > \dfrac{2}{\sqrt{1}+ \sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}+ \sqrt{3}}+...+\dfrac{2}{ \sqrt{35}+\sqrt{36}}=2.(6-1)=10$

$\Longrightarrow$ đpcm

Bài 2

Ta có $\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{ \sqrt{n}}-\dfrac{1}{ \sqrt{n+1}}$

$\Longrightarrow S=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{399}}-\dfrac{1}{\sqrt{400}}=1-\dfrac{1}{20}$

Bài 1
Rút gọn được: $A=\sqrt{107} ; B=1+\sqrt{2}-\sqrt{3} \Longrightarrow A >B$