Toán 8 đại số 8

[Moon2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+xy=8, y+z+yz=15 và z+x+zx=35. Tính x+y+z+xy

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

ta có:
x+y+xy=8<=>x+y+xy+1=9<=>(x+1)(y+1)=9(1)
Tương tự,(y+1)(z+1)=16 ; (x+1)(z+1)=36
<=>[(x+1)(y+1)(z+1)]^2=9.36.16=5184
=>(x+1)(y+1)(z+1)=72
Kết hợp với (1) ta được:
z+1=72:9=8<=>z=7
=>x+y+z+xy=7+8=15