cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+xy=8, y+z+yz=15 và z+x+zx=35. Tính x+y+z+xy
Moon2k5 Học sinh Thành viên 17 Tháng tám 2017 49 7 21 Hải Phòng 22 Tháng mười 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+xy=8, y+z+yz=15 và z+x+zx=35. Tính x+y+z+xy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+xy=8, y+z+yz=15 và z+x+zx=35. Tính x+y+z+xy
L Lê Khắc Mạnh Tùng Học sinh Thành viên 24 Tháng tư 2017 117 60 36 19 22 Tháng mười 2018 #2 ta có: x+y+xy=8<=>x+y+xy+1=9<=>(x+1)(y+1)=9(1) Tương tự,(y+1)(z+1)=16 ; (x+1)(z+1)=36 <=>[(x+1)(y+1)(z+1)]^2=9.36.16=5184 =>(x+1)(y+1)(z+1)=72 Kết hợp với (1) ta được: z+1=72:9=8<=>z=7 =>x+y+z+xy=7+8=15 Reactions: Moon2k5
ta có: x+y+xy=8<=>x+y+xy+1=9<=>(x+1)(y+1)=9(1) Tương tự,(y+1)(z+1)=16 ; (x+1)(z+1)=36 <=>[(x+1)(y+1)(z+1)]^2=9.36.16=5184 =>(x+1)(y+1)(z+1)=72 Kết hợp với (1) ta được: z+1=72:9=8<=>z=7 =>x+y+z+xy=7+8=15