[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).
Bài 2: Cho biểu thức M =[tex]\left [ \frac{x^{2}}{x^{3}-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2} \right ]:\left ( x-2+\frac{10-x^{2}}{x+2} \right )[/tex]
a) Rút gọn M
b)Tính giá trị của M khi |x|=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Bài 3: Đặt A = [tex]n^{3}+3n^{2}+5n+3[/tex] Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
Bài 4: Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 5: Chứng minh rằng : S ≤ [tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{4}[/tex] với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 6:
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :[tex]n^4+2n^3+2n^2+n+7[/tex] là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình[tex]x^2+ xy+y^2=x^2y^2[/tex]
Bài 7: Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0 với mọi x.
Bài 8: Cho[tex]x\geq 0,y\geq 0,z\geq 0[/tex] và x+y+z=1. Chứng minh rằng [tex]xy+yz+zx-2xyz\leq \frac{7}{27}[/tex]
Bài 9: Cho biểu thức:
[tex]P= \left ( \frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1} \right ):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1[/tex]
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi [tex]\left | x \right |= \frac{1}{2}[/tex]
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: Giải phương trình:
[tex]\left | \left | x-2 \right |+3 \right |=5[/tex]
Bài 11: Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 12: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}[/tex]
Bài 13: Cho biểu thức: [tex]A= \left [ \frac{2}{3x} +\frac{2}{x+1}\left ( \frac{x+1}{3x}-x-1 \right )\right ]:\frac{x-1}{x}[/tex]
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Cho biểu thức M =[tex]\left [ \frac{x^{2}}{x^{3}-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2} \right ]:\left ( x-2+\frac{10-x^{2}}{x+2} \right )[/tex]
a) Rút gọn M
b)Tính giá trị của M khi |x|=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Bài 3: Đặt A = [tex]n^{3}+3n^{2}+5n+3[/tex] Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
Bài 4: Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 5: Chứng minh rằng : S ≤ [tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{4}[/tex] với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 6:
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :[tex]n^4+2n^3+2n^2+n+7[/tex] là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình[tex]x^2+ xy+y^2=x^2y^2[/tex]
Bài 7: Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0 với mọi x.
Bài 8: Cho[tex]x\geq 0,y\geq 0,z\geq 0[/tex] và x+y+z=1. Chứng minh rằng [tex]xy+yz+zx-2xyz\leq \frac{7}{27}[/tex]
Bài 9: Cho biểu thức:
[tex]P= \left ( \frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1} \right ):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1[/tex]
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi [tex]\left | x \right |= \frac{1}{2}[/tex]
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: Giải phương trình:
[tex]\left | \left | x-2 \right |+3 \right |=5[/tex]
Bài 11: Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 12: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}[/tex]
Bài 13: Cho biểu thức: [tex]A= \left [ \frac{2}{3x} +\frac{2}{x+1}\left ( \frac{x+1}{3x}-x-1 \right )\right ]:\frac{x-1}{x}[/tex]
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
