Toán Đại Số 8

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : a) S ≤ [tex]\frac{a^2+b^2}{4}[/tex] với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a , b .

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng : a) S ≤ [tex]\frac{a^2+b^2}{4}[/tex] với S là diện tích của tam giác vuông có độ dài hai cạnh bằng a , b .

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho 2 số dương:
$ \frac{a^2 + b^2}{4} = \frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4} \ge 2\sqrt{\frac{a^2}{4} . \frac{b^2}{4}} = 2 . \frac{ab}{4} = \frac{ab}{2} = S $
Dấu "=" xảy ra khi $ a = b $