Đại số 8

[Tiểu Lộc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [tex]x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} - 9x[/tex]
2. Chứng minh rằng [tex]n^{3} - n[/tex] chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

 

[Tiểu Lộc]

Ai giúp mình giải 2 bài với

 

[Ray Kevin]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [tex]x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} - 9x[/tex]
2. Chứng minh rằng [tex]x^{3} - n[/tex] chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Bài 2:
[TEX]A=n^3-n=n(n-1)(n+1)[/TEX]
Ta thấy [TEX]n(n-1)(n+1)[/TEX] là tích của 3 số nguyên liên tiếp (với n nguyên) nên trong đó có ít nhất 1 số chẵn và có ít nhất 1 số chia hết cho 3, hay A chia hết cho 6

 

[Tiểu Lộc]

Bài 2:
[TEX]A=n^3-n=n(n-1)(n+1)[/TEX]
Ta thấy [TEX]n(n-1)(n+1)[/TEX] là tích của 3 số nguyên liên tiếp (với n nguyên) nên trong đó có ít nhất 1 số chẵn và có ít nhất 1 số chia hết cho 3, hay A chia hết cho 6

cảm ơn bạn nha. nhưng mà mình vẫn chưa hiểu cho lắm

 

[Ray Kevin]

cảm ơn bạn nha. nhưng mà mình vẫn chưa hiểu cho lắm

Chưa hiểu chỗ nào vậy bạn ??

 

[Tiểu Lộc]

Chưa hiểu chỗ nào vậy bạn ??

cái cách bạn diễn đạt ý, mình chưa rõ lắm

 

[hoangnga2709]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [tex]x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} - 9x[/tex]
.

a)$x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} - 9x\\=x(x^2+2xy+y^2-9)\\=x[(x+y)^2-9]\\=x(x+y-3)(x+y+3)$

 

[Tiểu Lộc]

a)$x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} - 9x\\=x(x^2+2xy+y^2-9)\\=x[(x+y)^2-9]\\=x(x+y-3)(x+y+3)$

giờ nhìn lại mới thấy, làm ra được khúc đầu, khúc sau tự dưng chả nghĩ đến nữa.

 

[Ray Kevin]

cái cách bạn diễn đạt ý, mình chưa rõ lắm

Mình cũng chịu !!

 

[tuananh982]

cái cách bạn diễn đạt ý, mình chưa rõ lắm

n (n-1) (n+1), trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3, một số chẵn, ví dụ như là 6 và 8 >> 6 * 8 =48 chia hết cho 6

 

[hoangnga2709]

cái cách bạn diễn đạt ý, mình chưa rõ lắm

cách diễn đạt của bạn @Ray Kevin có thể hiểu như thế này:
Ta có: $n^3-n\\=n(n^2-1)\\=n(n-1)(n+1)\\=(n-1).n.(n+1)$
Mà (n-1).n.(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nhau
Nên (n-1).n.(n+1) sẽ chia hết cho 2 và 3 với mọi số khác 0
Suy ra: (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6 (6=2.3)