Toán đại số 8

[Lê Ninh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,x khác 0 và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/tex] tính
[tex]P=\frac{2017}{3}xyz(\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}})[/tex]

 

[Lê Ninh]

@Nguyễn Xuân Hiếu giúp mình với

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Đặt $\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b,\dfrac{1}{z}=c$.
$GT \Rightarrow a+b+c=0$
Ta có:
$\dfrac{2017}{3}\dfrac{1}{abc}(a^3+b^3+c^3)
\\=\dfrac{2017}{3}\dfrac{1}{abc}[(a^3+b^3+c^3-3abc)+3abc]
\\=\dfrac{2017}{3}\dfrac{1}{abc}[(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc]
\\=\dfrac{2017}{3}\dfrac{1}{abc}.3abc
\\=2017$