Toán Đại số 8

[Thiên Thuận]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A = (\frac{x}{x^{2}-4} + \frac{2}{2-x} + \frac{1}{x+2}) : (x-2+\frac{10-x^{2}}{x+2})[/tex]

a) Rút gọn A - tính A khi x=0,5
b) Tìm x để A<0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a)$ ĐK: $x\neq \pm 2$
$A = (\dfrac{x}{x^{2}-4} + \dfrac{2}{2-x} + \dfrac{1}{x+2}) : (x-2+\dfrac{10-x^{2}}{x+2})
\\=\left [\dfrac{x}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2} \right ]:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}
\\=\dfrac{x-2(x+2)+x-2}{(x+2)(x-2)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x-2x-4+x-2}{(x+2)(x-2)}.\dfrac{x+2}{6}
\\=\dfrac{-6}{(x+2)(x-2)}.\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-1}{x-2}$
Khi $x=0,5$ thì $A=\dfrac{-1}{0,5-2}=\dfrac{-1}{-1,5}=\dfrac{2}{3}$
$b) A<0\Leftrightarrow \dfrac{-1}{x-2}<0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2$