Đại số 8

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giải phương trình bằng 3 cách: $x^3 +(x-1)^3 = (2x-1)^3$
2. Tìm GTLN, GTNN của $A=x-2y+3z$, biết rằng x, y, z là các số ko âm thỏa mãn đồng thời:
$2x + 4y + 3z = 8$
$3x + y - 3z = 2$

Chú ý gõ latex @@

 

[pandahieu]

$\boxed{1}$ giải phương trình $x^3 +(x-1)^3 = (2x+1)^3$ bằng 3 cách

Em xem lại đề giùm anh nhé :

Với học sinh lớp 8 giải phương trình trên sợ 1 cách còn không ra nữa là 3 cách.

Cụ thể : phương trình trở thành

$$6x^3+15x^2+3x+2=0$$

Rằng phương trình trên là một phương trình bậc 3 không có nghiệm căn nên ta sẽ dùng phương pháp giải phương trình bậc 3 Cardano:

Ta tìm được nghiệm $x=\dfrac{1}{6}$ $.(-5-\dfrac{19}{\sqrt[3]{116-3\sqrt{733}}}$ $-\sqrt[3]{116-3\sqrt{733}})$

 

[pandahieu]

Tìm GTLN, GTNN của $A=x-2y+3z$, biết rằng x, y, z là các số ko âm thỏa mãn đồng thời:
$2x + 4y + 3z = 8$
$3x + y - 3z = 2$

Lời giải : Ta có $A=x-2y+3z=(x+y)-3(y-z)$

Ta có: công $(1)$ và $(2)$ được $5(x+y)=10$ \Rightarrow $x+y=2$

\Rightarrow $A=2-3(y-z)$

Lại có lấy $3.(1)$ và $2.(2)$ rồi trừ cho nhau ta được $10y+15z=20$

\Rightarrow $2y+3z=4(3)$

\Rightarrow $y=\dfrac{4-3z}{2}$

Thay vào ta được $A=2-3(\dfrac{4-3z}{2}-z)=-4+\dfrac{15}{2}z$

Từ $(3)$ \Rightarrow $0 \le z \le \dfrac{4}{3}$

\Rightarrow $-4 \le -4+\dfrac{15}{2}z \le 6$

Vậy min $A=-4$ đạt được khi $z=0,y=2,x=0$

Max $A=6$ đạt được khi $z=\dfrac{4}{3},y=0, x=2$

 

[buithinhvan77]

$\boxed{1}$ giải phương trình $x^3 +(x-1)^3 = (2x+1)^3$ bằng 3 cách

Em xem lại đề giùm anh nhé :

Với học sinh lớp 8 giải phương trình trên sợ 1 cách còn không ra nữa là 3 cách.

Cụ thể : phương trình trở thành

$$6x^3+15x^2+3x+2=0$$

Rằng phương trình trên là một phương trình bậc 3 không có nghiệm căn nên ta sẽ dùng phương pháp giải phương trình bậc 3 Cardano:

Ta tìm được nghiệm $x=\dfrac{1}{6}$ $.(-5-\dfrac{19}{\sqrt[3]{116-3\sqrt{733}}}$ $-\sqrt[3]{116-3\sqrt{733}})$

Bạn làm sai đề rồi!
[TEX]x^3 +(x-1)^3 = (2x-1)^3[/TEX]
Đặt: a = x; b = x - 1 ta có: a + b = 2x - 1 nên ta có:
[TEX]a^3 + b^3 = (a + b)^3 \Leftrightarrow a^3 + b^3 = a^3 + 3a^2.b+ 3ab^2 + b^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ab(a + b) = 0[/TEX]
Th1: a = 0 hoặc b = 0 nên x = 0 hoặc x = 1
Th2: a = - b nên x = - x + 1 <=> x = 1/2
Tóm lai x = 0; 1; 1/2