Đại số 8

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
P(x + y) = xy, với p là số nguyên tố.​

@};-

 

[chonhoi110]

$p(x + y) = xy$ \Leftrightarrow $px+py-xy=0$ \Leftrightarrow $x(p-y)-p(p-y)=-p^2$ ,p là số nguyên tố. Do đó, ta có:

$\left\{\begin{matrix}x-p=-p^2\\ y-p=-1\end{matrix}\right.$ ; $\left\{\begin{matrix}x-p=1\\ y-p=p^2\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x-p=p\\ y-p=p \end{matrix}\right.$ ; $\left\{\begin{matrix}x-p=-p\\ y-p=-p\end{matrix}\right.$

Giải ra ta được các nghiệm nguyên là: $(p^2+p;1+p) ; (1+p;p^2+p) ; (-p^2+p;-1+p);(-1+p;-p^2+p);(2p;2p);(0;0)$