đại số 8

[ngothivietha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tính tổng:
S= $1+2x+3x^2+4x^3+....+n.(x^n-1)$
bài 2:
chờ 51 stn khác 0, đôi một khác nhau, nhỏ hơn 100.($a_1$<$a_2$<$a_3$<...<$a_{51}$ chứng minh rằng: trong 51 số đó:
A)tồn tại 2 số $a_k$ và $a_m$ sao cho $a_k$=$a_m$-$a_1$
b) tôn tại 3 số mà 1 số bằng tổng 2 số còn lại

bài 4) cho a và b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a+b và $a^14+b^14$ cùng chia hết cho 13. chứng minh rằng: $(2012a^{2013}+2013b^{2012})^{2013}$ chia hết cho 13
Chú ý gõ Latex

 

[ronaldover7]

BÀI 4:cho a và b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a+b và $a^{14}+b^{14}$ cùng chia hết cho 13. chứng minh rằng: $(2012(a^{2013}+2013(b^{2012}))^{2013}$ chia hết cho 13

$a^{14}$+$b^{14}$ chia hết cho 13 \Rightarrow $(a^7+b^7)^2$ - $2(ab)^{14}$
Ta có $a^7+b^7$=(a+b)(...) \Rightarrow $a^7+b^7$ chia hết cho 13.
mà $a^{14}$+$b^{14}$ chia hết cho 13 \Rightarrow $2(ab)^{14}$ \Rightarrow ab chia hết cho 13
mà a,b nguyên tố \Rightarrow a=b=13
\Rightarrow dpcm