đại số 8

[hangyeumele]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho số tự nhiên a=(2^9)^2009, b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. tính d

 

[congchuaanhsang]

Ta có: a=$(2^9)^{2009}$=$512^{2009}$<$1000^{2009}$
\Leftrightarrowa<$(10^3)^{2009}$\Leftrightarrowa<$10^{6027}$
Vì $10^{6027}$ là số bé nhất có 6028 chữ số\RightarrowSố chữ số của a < 6028
\RightarrowSố chữ số của a \leq 6027
\RightarrowGiá trị lớn nhất của b là 9.6027=54243
\RightarrowGiá trị lớn nhất của c là 4+9+9+9+9=40
\RightarrowGiá trị lớn nhất của d là 3+9=12
Mặt khác 4-a=$2^{18081}$=$(2^6)^{3013}$.$2^3$
Ta có: $2^6$=64 chia 9 dư 1\Rightarrow$(2^6)^{3013}$ chia 9 dư 1
$2^3$=8 chia 9 dư 8
\Rightarrow$(2^6)^{3013}$.$2^3$ chia 9 dư 8\Leftrightarrowa chia 9 dư 8
\Rightarrow\Rightarrowd chia 9 dư 8
Mà d\leq12\Rightarrowd=8