Đại số 8

L

linhdaiktb

Last edited by a moderator:
E

eye_smile

linhdaiktb said:
B 3 Cho a,b,c khác 0 tm
a +b+c =1/a + 1/b +1/c và abc=1 CMR : a,b,c có ít nhất 1 số = 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: $a + b + c = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$
\Leftrightarrow $a + b + c = \dfrac{{bc + ac + ab}}{{abc}}$
\Leftrightarrow $a + b + c = bc + ac + ab$ (do $abc = 1$)
Lại có :$A = \left( {abc - 1} \right) + \left( {a + b + c} \right) - \left( {ab + bc + ac} \right) = 0$
$ = abc - ab - ac + a - bc + b + c - 1$
$ = ab\left( {c - 1} \right) - a\left( {c - 1} \right) - b\left( {c - 1} \right) + \left( {c - 1} \right)$
$ = \left( {c - 1} \right)\left( {ab - a - b + 1} \right)$
$ = \left( {c - 1} \right)\left[ {a\left( {b - 1} \right) - \left( {b - 1} \right)} \right]$
$ = \left( {c - 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {a - 1} \right) = 0$
\Rightarrow $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c - 1 = 0} \\
{b - 1 = 0} \\
{a - 1 = 0} \\
\end{array}} \right.$ \Leftrightarrow $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = 1} \\
{b = 1} \\
{c = 1} \\
\end{array}} \right.$
\Rightarrow đpcm
 
P

phamrong

Bài 1 bạn gọi đa thức f(x) là: [tex]ax^3+bx^2+cx+d[/tex] sau đó áp dụng định lí Bê-du thì f(-1/3);f(5);f(7) đều bằng 210 và f(2)=0 từ đó giải pt 4 ẩn là ra a,b,c,d.
 
P

parkjiyeon1999

Bài 1: Vì f(x) là đa thức bậc ba nên thương là bậc 2 có dạng $ax^2+bx+c$

Theo đề ta có 4 hệ thức:
f(x)=$(3x+1)(ax^2+bx+c)+210$

f(x)=$(x-5)(ax^2+bx+c)+210$

f(x)=$(x-7)(ax^2+bx+c)+210$

f(x)=$(x-2)(ax^2+bx+c)$

Ta có: $f(\frac{-1}{3})=\frac{1}{9}a-\frac{1}{3}b+c=210$

f(5)=25a+5b+c=210

f(7)=49a+7b+c=210

f(2)=4a+2b+c=0

bạn giải 4 hệ PT ra là ra a,b và c rồi thay vào dạng này là xong:$ax^3+bx^2+cx+d$
 
M

mr_phamduong

đề bài câu 2 là gì hả bạn ?????????????:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom