Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức A=(x^2-4x+1)/(x^2)
Bài 2: Tìm GTLN của B=1/(x^2+x+1)
Bài 3: Tìm GTNN của B và các giá trị x tương ứng
B=(3X-1)^2- 4l3x-1l + 5
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
B=(x^4+1)/(x^4+2x^2+1)
Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-x+1/3 và giá trị tương ứng của x

 

[c2nghiahoalgbg]

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức A=$\frac{x^2-4x+1}{x^2}$
Bài 2: Tìm GTLN của B=$\frac{1}{x^2+x+1}$
Bài 3: Tìm GTNN của B và các giá trị x tương ứng
B=$(3x-1)^2- 4|3x-1| + 5$
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
B=$\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}$
Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức A=$x^2-x+\frac{1}{3}$ và giá trị tương ứng của x

Bài 1:
A=$\frac{x^2-4x+1}{x^2}$=$\frac{4x^2-4x+1-3x^2}{x^2}$=$\frac{(2x-1)^2}{x^2}$-3\geq-3
Dấu"=" xảy ra khi x=$\frac{1}{2}
Vậy $Min_A$=-3 khi x=$\frac{1}{2}$
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[daiduonglgbg]

Bài 2:
Vì 1 không đổi nên B lớn nhất \Leftrightarrow $x^2+x+1$ nhỏ nhất
\Leftrightarrow$x^2+x+1$
=$x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$
=$(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$\geq$\frac{3}{4}$
\Rightarrow B \leq $\frac{4}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi x=$\frac{-1}{2}$

 

[pink_bunny]

Bài 2:
Ta có : x^2+x+1= (x+1/2)^2 + 3/4 \geq3/4 với mọi x
=>1/(x+1/2)^2 + 3/4\leq4/3
=>1/x^2+x+1\leq4/3
Vậy max B=4/3\Leftrightarrow x=-1\2

 

[c2nghiahoalgbg]

Bài 3:
Ta có:
B=$(3x-1)^2-4|3x-1|+5$
=$|3x-1|^2-4|3x-1|+4+1$
=$(|3x-1|-2)^2+1$\geq1
Dấu "=" xảy ra khi...
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[ducminh_b0y]

de thi

ĐỀ THI SỐ 1
Câu 1: (4,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Câu 2: (5,0 điểm)
Cho biểu thức :

a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
b) Tìm giá trị của x để A > 0?
c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 3: (5,0 điểm)
a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho và . Chứng minh rằng : .
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Bài 4:
GTLN:
Ta có:
A=$\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}$=$\frac{x^4+2x^2+1-2x^2}{x^4+2x^2+1}$=1-$\frac{2x^2}{x^4+2x^2+1}$\leq1
Dấu "=" xảy ra khi x=0
GTNN:
Ta có:
A=$\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}$=$\frac{1}{2}$.$\frac{2x^4+2}{x^4+2x^2+1}$=$\frac{1}{2}$.$\frac{x^4+2x^2+1+x^4-2x^2+1}{x^4+2x^2+1}$=$\frac{1}{2}$.(1+$\frac{(x^2-1)^2}{(x^2+1)^2}$)=$\frac{(x^2-1)^2}{(x^2+1)^2}$+$\frac{1}{2}$\geq$\frac{1}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi x=+-1
(*)(*)(*)(*)(*)