Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a+b-c=0
CMR: (a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
Bài 2: Cho a-b=100. Tính giá trị của biểu thức: a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Cho a-b=100. Tính giá trị của biểu thức: M = a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)

[laTEX]M = a^3 +a^2 -b^3+b^2 +ab -3ab(100 +1) \\ \\ M = (a-b)(a^2+b^2+ab) + a^2+b^2 -302ab \\ \\ M = 100(a^2+b^2) + 100ab+ (a^2+b^2) -302ab \\ \\ M = 101(a^2+b^2) -202ab \\ \\ M = 101[(a-b)^2 + 2ab] - 202ab \\ \\ M = 101(a-b)^2 = 101.100^2 = 1010000[/laTEX]

 

[cry_with_me]

.



1/

từ đề bài:
a+b-c=0

-> $(a+b)^2 = c^2$

-> $a^2 + b^2 - c^2 = -2ab$

-> $(a^2 + b^2 - c^2)^2 = 4a^2b^2$

<-> $a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2a^2c^2 = 4a^2b^2$

<-> $a^4 + b^4 + c^4=2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2 $

<->$2(a^4 + b^4 + c^4) = a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2$

->$2(a^4 + b^4 + c^4) = (a^2 + b^2 + c^2)^2$