đại số 8

[tiendat102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Biểu thức 5-8x-x^2 đạt giá trị lớn nhất khi x=?
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức 5-8x-x^2 là ?
3.Nếu (a^2+b^2+c^2)+3 = 2(a+b+c) thì a=?
4. Với x+y=1 , giá trị của biểu thức x^3+y^3+3xy bằng ?
5.Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=5-x^2+2x-4y^2-4y là ?
6. giá trị lớn nhất của 3+15x-5x^2 ?
7.giá trị của 2(x^3-y^3)-3(x+y)^2 biết x-y=2?

 

[noinhobinhyen]

Bài 1+2

$-x^2-8x+5 = -(x^2+8x+16)+21 = 21-(x+4)^2 \leq 21$

$max = 21 \Leftrightarrow x=-4$

Bài 5.

$Q = 5-x^2+2x-4y^2-4y = -(x-1)^2-(2y+1)^2+7 \leq 7$

$maxQ = 7 \Leftrightarrow x=1 ; y=-0,5$

 

[thong7enghiaha]

4.

$x^3+y^3+3xy$

$=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy$

$=x^2+2xy+y^2$ (vì $x+y=1$)

$=(x+y)^2$

$=1^2$

$=\fbox{1}$

 

[noinhobinhyen]

giá trị của 2(x^3-y^3)-3(x+y)^2 biết x-y=2?

$2(x^3-y^3)-3(x+y)^2 = 2(x-y)(x^2+xy+y^2)-3x^2-3y^2-6xy$

$=x^2+y^2-2xy=(x-y)^2 = 4$

 

[thong7enghiaha]

6.

$3+15x-5x^2$

$=-(5x^2-15x-3)$

$=-5(x^2-3x-\dfrac{3}{5})$

$=-5(x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{57}{20})$

$=-5[(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{57}{20}]$

$=\dfrac{57}{4}-5(x-\dfrac{3}{2})^2$ \leq $\dfrac{57}{4}$

Vậy GTLN của nó bằng $\dfrac{57}{4}$ tại $x=\dfrac{3}{2}$

 

[thong7enghiaha]

3.Nếu (a^2+b^2+c^2)+3 = 2(a+b+c) thì a=?

$(a^2+b^2+c^2)+3=2(a+b+c)$

$a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c$

$(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0$

$(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0$

\Rightarrow $a=b=c=1$