Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Tính A=x^6-2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=6
Bài 2: Tính x^3/8+x^2y/4+xy^2/6+y^3/27 tại x=-8;y=6

 

[phamlinha2]

Bài 1 :Tính A=x^6-2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=6
Giải:
A = x^6 - x^4 - x^4 + x^3 + x^2 - x
= x^4.(x^2 - 1) - x^2.(x^2 - 1) + x.(x^2 - 1)
= x^2.(x^2 - 1).(x^2 - 1) + x.(x^2 - 1)
giả thiết: x^3 - x = 6 <=> x.(x^2 - 1) = 6
thay vào A ta được kết quả là:
A = 6^2 + 6 = 18
Bài 2: Tính x^3/8+x^2y/4+xy^2/6+y^3/27 tại x=-8;y=6
Giải:
biến đổi biểu thức thành hằng đẳng thức (a+b)^3, ta được biểu thức:
(x/2 + y/3)^3
thay số vào => kết quả là:
(-4 + 2)^3 =-8

 

[hoangbnnx99]

Bài 1:Tìm nghiệm (x;y) của đa thức (x+y)^2+(1-x)(1+y)=0

 

[hoangbnnx99]

Bài 1hân tích đa thức thành nhân tử x^4-2x^2.Xin cảm ơn

 

[th1104]

Bài 1hân tích đa thức thành nhân tử $x^4-2x^2$.Xin cảm ơn

hì: .

$x^4 - 2x^2 = x^2(x^2 - 2 ) $

 

[hoangbnnx99]

Bài 1:Tìm x để
a) (x-3)^3+(2x-5)^3=0
b) x^2+6x+1 đạt GTNN
c) 8x^3+36x^2+54x+27=0

Bài 2:Tìm nghiệm không thuộc nguyên của đa thức :4x^2-7x+3=0

 

[thinhso01]

Bài 1
a)$(x-3)^3+(2x-5)^3=0$
\Leftrightarrow$(x-3+2x-5)[(x-3)^2-(x-3)(2x-5)+(2x-5)^2]=0$
Tự tính tiếp nhá
b)$x^2+6x+1=(x+3)^2-8 \ge -8$
c)$(2x+3)^3=0$
Bài 2 tương tự câu b
P/s:Các câu trên là mình làm vậy.Bạn cũng phải biết làm biết chứ nhỉ

 

[huytrandinh]

câu 1
[TEX]<=>(3-x)^{3}=(2x-5)^{3},=.3-x=2x-5<=>x=\frac{8}{3}[/TEX]
câu 2
[TEX]P=(x+3)^{2}-8\geq -8=>Min=-8<=>x=-3[/TEX]
câu 3
[TEX]<=>8(x+\frac{3}{2})^{3}=0<=>x+\frac{3}{2}=0<=>x=-\frac{3}{2}[/TEX]
câu 4
[TEX]<=>(4x-3)(x-1)=0<=>x=1,x=\frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]=>x=\frac{3}{4}[/TEX]
mấy dạng toán này muốn giải tốt và nhanh em cần có máy tính casio loại fx

 

[truongduong9083]

Viết lại thành
$$x^2+y^2+xy-x+y+1 = 0$$
$$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1) = 0$$
$$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$$
Vậy (x; y) = (1; -1)

 

[hoangbnnx99]

Bài 1 Tìm GTLN của 1+3x-x^2
Bài 2:Tìm x để
a) (2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x+1)^2=0
b)(x+2)^2-2x^2+8=0
Bài 3:Tính x^15-8x^14+8x^13-8x^12+...-8x^2+8x-5 tại x=7

 

[hoangbnnx99]

Bài 1hân tích thành nhân tử: x^4+16
Bài 2:Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: 3n^3-5n^2-3n-5

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1hân tích thành nhân tử: [TEX]x^4+16[/TEX]


[laTEX]x^4 + 4^2 = (x^2+4)^2 - 8.x^2 = (x^2+4)^2 - (2.\sqrt{2}x)^2 \\ \\ (x^2+4 - 2.\sqrt{2}x)(x^2+4 -2.\sqrt{2}x)[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 Tìm GTLN của [TEX]1+3x-x^2[/TEX]


Bài 1

[laTEX]A =\frac{13}{4} - (x- \frac{3}{2})^2 \leq \frac{13}{4} \\ \\ Max A = \frac{13}{4} \\ \\ x = \frac{3}{2}[/laTEX]

 

[braga]

Bài 3:

[TEX] A=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5[/TEX]

Ta có: [TEX]x=7 \Rightarrow 8=x+1[/TEX] thay vào [TEX]A[/TEX] ta được:

[TEX] A=x^{15}-(x+1)x^{14}+(x+1)x^{13}-(x+1)x^{12}+...-(x+1)x^2+(x+1)x-5 \\ A= x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+............+x^3-x^2+x^2+x-5 \\ \to A=x-5=\fbox{2}[/TEX]

Bài 2:

[TEX]a, \ (2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x+1)^2=0 \\ \Rightarrow (2x+3)(2x-3+x^2+2x+1)=0 \\ \Rightarrow (2x+3)(x^2+4x+2)=0 \\ \Leftrightarrow \[x=-\frac{3}{2} \\ x=-2-\sqrt{2} \\ x=\sqrt{2}-2[/TEX]

[TEX]b, \ (x+2)^2-2x^2+8=0 \\ \Rightarrow x^2+4x+4-2x^2+8=0 \\\Rightarrow -x^2+4x+12=0 \\ \Leftrightarrow \[x=-2 \\ x=6[/TEX]

 

[tiendat3456]

Bài 2 http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=267938

 

[hoangbnnx99]

Bài 1hân tích thành nhân tử
a) x^4 - x^4.y^4.z^8
b) 9(x-y)^2-4(x+y)^2
c) (x+y)^2-2(x+y+1)
d) 3xy-z-3x+yz
e) xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1

Bài 2:Tìm x biết:
a) x^4-2x^3+x^2-2x=0
b) x^2(x+1)+x(x+2)-4(x+1)=0

 

[th1104]

Bài 1hân tích thành nhân tử
a) x^4 - x^4.y^4.z^8
b) 9(x-y)^2-4(x+y)^2
c) (x+y)^2-2(x+y+1)
d) 3xy-z-3x+yz
e) xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1

Bài 2:Tìm x biết:
a) x^4-2x^3+x^2-2x=0
b) x^2(x+1)+x(x+2)-4(x+1)=0

Bài 1

a) $x^4 - x^4.y^4.z^8 = x^4(1-y^4z^8) = x^4 ( 1-y^2z^4)(1+y^2z^4)$

= $x^4(1+y^2z^4)(1-yz^2)(1+yz^2)$

b) $9(x-y)^2-4(x+y)^2 = [3(x-y) + 2(x+y)][3(x-y) - 2(x+y)] = (5x - y)(x - 5y) $

c) $(x+y)^2-2(x+y+1) = (x+y)^2 - 2(x+y) + 1 - 4$

= $(x+y - 1)^2 - 4 = (x+y -3)(x+y +1) $

d)$ 3xy-z-3x+yz = 3x(y-1) + z(y-1) = (y-1)(3x + z) $

e) $xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1 = xy(z +1) + y(z+1) + x(z+1) + z +1$

= $(z+1)(xy + y +x +1) = (x+1)(y+1)(z+1) $

Bài 2:

a) $x^4-2x^3+x^2-2x=0 $

\Leftrightarrow $x(x^3 - 2x^2 + x -2) = 0$

\Leftrightarrow $x(x-2)(x^2 +1) = 0$

\Leftrightarrow $x = 0$ hoặc $x = 2$

b) $x^2(x+1)+x(x+2)-4(x+1)=0 $

\Leftrightarrow $(x+1)(x^2 - 4) + x(x+2) = 0$

\Leftrightarrow $(x+1)(x+2)(x-2) + x(x+2) = 0$

\Leftrightarrow $(x+2)(x^2 - x - 2 +x) = 0$

\Leftrightarrow $(x+2)(x^2 - 2) = 0$

\Leftrightarrow $x = -2$ hoặc $x = \sqrt 2$ hoặc $x = -\sqrt 2$

 

[huytrandinh]

bài 2
câu 1
[TEX]<=>x(x^{3}-2x^{2}+x-2)=0[/TEX]
[TEX]<=>x(x-2)(x^{2}+1)=0<=>x=0,x=2[/TEX]
câu 2
[TEX]<=>(x+1)(x^{2}-4)+x(x+2)=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+2)[(x+1)(x-2)+x]=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+2)(x^{2}-2)=0<=>x=0,x=\pm \sqrt{2}[/TEX]

 

[hoangbnnx99]

Bài 1:Cho A=(a+b)^3-(a-b)^3
B=3a^2+b^2=5
Tính A:B

 

[harrypham]

[TEX]A=2b^2+6a^2b=2b(3a^2+b^2)=10b[/TEX].
[TEX]\Rightarrow A:B=2b[/TEX].