Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm x>0 để -3x^4+12x^2+1 đạt GTLN

Bài 2:Tìm x biết:
a) 49x^2-28x+21 đạt GTNN
b) (x-3)(x^2+3x+9)=98
c) (2x+3)-(2x+1)(2x-1)=82

Bài 3:Tính
a) x^3+y^3+3xy biết x+y=1
b) (x+y)^2 biết x-y=8 và xy=12

Bài 4:Tìm GTLN của x để x^2(5x-2)+6=15x

Bài 5:Tìm GTNN của
a) x^2-12x+42
b) 2x^2+4x+4+y^2-4y

Bài 6:Tìm x<0 sao cho :x^2+9x-18-2x=0

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:Tìm x>0 để -3x^4+12x^2+1 đạt GTLN

[laTEX]A = 13 -3(x^2 - 2)^2 \leq 13 \\ \\ Max A = 13 \\ \\ x^2 = 2 \Rightarrow x = \sqrt{2}[/laTEX]

 

[ongdiatm]

Bài 3:
[TEX]a) x^3 + y^3 + 3xy = (x+y)^3 - 3xy(x+y) + 3xy = (x+y)^3 - 3xy(x+y-1) = 1^3 - 0 =1[/TEX]
[TEX]b) (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = x^2 - 2xy + y^2 + 4xy = (x-y)^2 + 4xy = 56[/TEX]
Bài 4:
[TEX]x^2(5x-2) + 6 = 15x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(5x-2) + 6 - 15x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x^3 - 2x^2 + 6 - 15x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (5x^3 - 15x) - (2x^2 - 6) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x(x^2 - 3) - 2(x^2 - 3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (5x - 2)(x^2 - 3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x - 2 = 0 or x^2 - 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 0,4 or x = sqrt3[/TEX]
Vậy GTLN của x là [TEX]sqrt3[/TEX]
Không biết đúng không, check lại hen

 

[ngobin3]

Bài 2:Tìm x biết:
a) $49x^2-28x+21$ đạt GTNN
b) $(x-3)(x^2+3x+9)=98$
c) $(2x+3)-(2x+1)(2x-1)=82$

a)$49x^2 - 28x + 21$
$=(7x)^2 - 28x + 4 + 17$
$=(7x + 2)^2 + 17$
Ta có: $(7x + 2)^2$ \geq $0$, \forall $x$
........ \Rightarrow $(7x + 2)^2 +17$ \geq 17$, \forall $x$
Dấu "=" xảy ra khi:
$7x + 2 = 0$
\Leftrightarrow $x = \frac{-2}{7}$
Vậy $x = \frac{-2}{7}$.
b) $(x-3)(x^2+3x+9)=98$
\Leftrightarrow$ x^3 - 27 = 98$
\Leftrightarrow$ x^3 = 125$
\Leftrightarrow$ x = 5$
Vậy $ x = 5$