Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: $(n^4-1)$ chia hết cho 8

Phân tích thành nhân tử: $x^3+y^3+z^3+3xy$

 

[tiendat3456]

Bao nhiêu^3+y^3+z^3+3xy Đọc lên không hỉu gì cả |||||||||

 

[tiendat3456]

n^4-1 Chia hết cho 8 khi và chỉ khi n là số lẻ o=>o=>o=>o=>o=>

 

[vobien2031998]

Ở đây phải có diều kiện là n lẻ
ta có n^4-1=(n^2-1)(n^2+1)=(n+1)(n-1)(n^2+1)
n lẻ => n=2k+1
thay 2k+1 vào biểu thức ta có : (2k+2)2k[(2k+1)^2+1]
=2(k+1)2k[(2k+1)^2+1]
=4(k+1)k[(2k+1)^2+1]
ta có 4 chia hết cho 4
k(k+1) chia hết cho 2
vậy 4k(k+1) chia hết cho 8
=> 4k(k+1)[(2k+1)^2+1] chia hết cho 8
ta ko cần động [(2k+1)^2+1] vì một số chia hết cho 8 thì nhân mấy lên cũng chua hết cho 8

tui giải thế này hok bít đúng hok :) tham khảo nhen