Đại số 8

[icy_tears]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho $x = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$; $y = \frac{a^2 - (b - c)^2}{(b + c)^2 - a^2}$
Tính giá trị $P = x + y + xy$

Bài 2:Giải phương trình:
a, $\frac{1}{a + b - x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x}$ (x là ẩn số)
b, $\frac{(b - c)(1 + a)^2}{x + a^2} + \frac{(c - a)(1 + b)^2}{x + b^2} + \frac{(a - b)(1 + c)^2}{x + c^2} = 0$
(a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)

Bài 3: Xác định các số a, b biết:
$\frac{3x + 1}{(x + 1)^3} = \frac{a}{(x + 1)^3} + \frac{b}{(x + 1)^2}$

 

[nguyenbahiep1]

bài 3
a + b(x+1) = a +b + b.x = 3x+1
vậy b = 3
a+b = 1 vậy a = -2

 

[try_mybest]

2a/ dk: x khác 0,x khác a+b
(1) \Leftrightarrow[tex]\frac{1}{a+b-x}[/tex]+[tex]\frac{1}{x}[/tex]=[tex]\frac{1}{a}[/tex]+[tex]\frac{1}{b}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{a+b}{x(a+b+x)}[/tex]=[tex]\frac{a+b}{ab}[/tex]
\Leftrightarrow (a+b)(ab-xa-xb-x^2)=0
\Leftrightarrow (a+b)(x-a)(x-b)=0

nếu a+b khác 0 thì S={a;b}
nếu a+b=0 thì pt luôn đúng với mọi x, S={x/x khác 0}
mình viết không được đẹp cho lắm

 

[thaiha_98]

Bài 1:
Ta có:
$x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2+2bc-a^2-2bc}{2bc}=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}-1$
\Rightarrow $P=x+y+xy$
\Rightarrow $P=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}-1+\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}+(\frac{(b+a)^2-a^2}{2bc}-1)\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$
\Rightarrow $P=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}-1+\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}+\frac{(b+a)^2-a^2}{2bc}.\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}-\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$
\Rightarrow $P=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}-1+\frac{(b+a)^2-a^2}{2bc}.\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}$
\Rightarrow $P=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}-1+\frac{a^2-(b-c)^2}{2bc}$
\Rightarrow $P=-1$
Vậy $P=-1$