đại số 8 :v

[concacuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
tìm x thuộc Z để phân thức (x+3)/(x^2+9) có giá trị nguyên
bài 2:
cho (x^2)/(x+y)+(y^2)/(y+z) +(z^2)/(z+x)= 2014 . Tính S = (y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(x+z)
bài 3:
cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 và a,b,c là 3 số khác nhau
Chứng minh rằng 1/a^3 +1/b^3+1/c^3=3/abc
bài 4:
cho P =n^4-27n^2+121 . Tìm n thuộc N* để P là số nguyên tố .

 

[vipboycodon]

Bài 3:
Theo giả thiết ta có : $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2$
<=> $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = a^2+b^2+c^2$
<=> $ab+bc+ac = 0$
<=> $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} = 0$
=> $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}$
= $(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})^3-\dfrac{3}{ab}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})+\dfrac{1}{c^3}$
= $\dfrac{-1}{c^3}+\dfrac{3}{abc}+\dfrac{1}{c^3}$
= $\dfrac{3}{abc}$

 

[chonhoi110]

Bài 2:
Ta có: $(\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x})-(\dfrac{y^2}{x+y}+\dfrac{z^2}{y+z}+\dfrac{x^2}{z+x})$

$=\dfrac{x^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-x^2}{z+x}$

$=x-y+y-z+z-x=0$

$\rightarrow \dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}=\dfrac{y^2}{x+y}+\dfrac{z^2}{y+z}+\dfrac{x^2}{z+x}=2014$

Bài 4:
Với $n=9$ thì $P=4495$ mà $4495$ không phải số nguyên tố
Vậy đề sai

Bài 1: Theo mình đề cũng không ổn :|

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
theo đề ta có $x+3$ chia hết cho $x^{2}+9$
vì $x^{2}+9>x+3$ với mọi $x$ nên $x+3=0$ để có giá trị nguyên

 

[concacuoc]

Bài 1:
theo đề ta có $x+3$ chia hết cho $x^{2}+9$
vì $x^{2}+9>x+3$ với mọi $x$ nên $x+3=0$ để có giá trị nguyên

có thể tử là giá trị âm mak bạn , vd: (-27)/9=-3 và -3 thuộc Z

 

[huynhbachkhoa23]

có thể tử là giá trị âm mak bạn , vd: (-27)/9=-3 và -3 thuộc Z

với x bằng mấy vậy bạn |
mình tìm mãi không được cái tử nào có trị lớn hơn cái mẫu
bạn giúp mình nhé

 

[concacuoc]

với x bằng mấy vậy bạn |
mình tìm mãi không được cái tử nào có trị lớn hơn cái mẫu
bạn giúp mình nhé

ý mình là -27<9 nhưng -27/9= 3 thuộc Z , mình còn trường hợp này

 

[huynhbachkhoa23]

ý mình là -27<9 nhưng -27/9= 3 thuộc Z , mình còn trường hợp này

$x^{2}$ [tex]\geq[/tex] $x$ với $[x]=x$
$|x^{2}|$ [tex]\geq[/tex] $|x|$ với $[x]=x$
$|x^{2}+9| > |x+3|$ với $[x]=x$
nên không có trường hợp nào như bạn nói đâu nhé
Theo cmt, ta có $|\frac{x+3}{x^{2}+9}|<1$ vì $x^{2}-x+6=0$ vô nghiệm nên không xảy ra trường hợp phân thức trên bằng $1$
nên giờ xét trường hợp bằng $0$
suy ra $x+3=0$
vậy $x=-3$ để phân thức đạt giá trị nguyên với $([x]=x)$