[Đại số 8] Toán khó

[stardustdragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư khi chia $2012^{2013}+1$ cho $2012^{2}-2.2012+1$

 

[angleofdarkness]

Bài này trong TTT2 số vừa rồi thì phải???

Mình làm thế này:

Có $2012^{2}-2.2012+1=2011^2$

$2012^{2013}+1=2012^{2013}-1+2$

$=(2012-1).(2012^{2012}+2012^{2011}+...+2012+1)+2$

$=2011.[(2012^{2012}-1)+(2012^{2011}-1)+...+(2012-1)+2013]+2$ (thêm bớt 2012 số 1 ở trong dấu ngoặc)

$=...=2011^2.(2012.1+2011.2012+...+2012^{2011})+2013.2011+2.$

Mà $2013.2011+2=2011.(2011+2)+2=2011^2+4024.$

Nên số dư khi chia $2012^{2013}+1$ cho $2012^{2}-2.2012+1$ là 4024.

 

[stardustdragon]

Bài này trong TTT2 số vừa rồi thì phải???

Mình làm thế này:

Có $2012^{2}-2.2012+1=2011^2$

$2012^{2013}+1=2012^{2013}-1+2$

$=(2012-1).(2012^{2012}+2012^{2011}+...+2012+1)+2$

$=2011.[(2012^{2012}-1)+(2012^{2011}-1)+...+(2012-1)+2013]+2$ (thêm bớt 2012 số 1 ở trong dấu ngoặc)

$=...=2011^2.(2012.1+2011.2012+...+2012^{2011})+2013.2011+2.$

Mà $2013.2011+2=2011.(2011+2)+2=2011^2+4024.$

Nên số dư khi chia $2012^{2013}+1$ cho $2012^{2}-2.2012+1$ là 4024.

Bạn nói rõ hơn chỗ in đậm được ko?
Mình không hiểu lắm