[ Đại số 8 ] Toán khó

S

stardustdragon

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1 :
$$ A = 3{x}^{4} + 11{x}^{3} - 7{x}^{2} - 2x + 1 $$

Em đang cần gấp , mai nộp rùi !!!
 
C

c2nghiahoalgbg

hỏi cái


bạn ơi chắc là sai đề rồi, cái này phân tích thành tích của 2 đa thức bậc 2 thì còn có thể chứ không thể đc đâu bạn ạ
(*)(*)(*)(*)(*)
 
E

eye_smile

Dùng pp hệ số bất định được:$3{x^4} + 11{x^3} - 7{x^2} - 2x + 1 = \left( {3x - 1} \right)\left( {{x^3} + 4{x^2} - x - 1} \right)$
 
M

mr_phamduong

stardustdragon said:
Phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1 :
$$ A = 3{x}^{4} + 11{x}^{3} - 7{x}^{2} - 2x + 1 $$

Em đang cần gấp , mai nộp rùi !!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nghiệm của đa thức là [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
bạn tách bình thường ta được [TEX](3x-1)(x^3+4x^2-x-1)[/TEX]
 
E

eye_smile

Theo đề bài thì đa thức khi phân tích ra có dạng: $\left( {ax + b} \right)\left( {{x^3} + c{x^2} + dx + e} \right)$
$ = a{x^4} + \left( {ac + b} \right){x^3} + \left( {ad + bc} \right){x^2} + \left( {ae + bd} \right)x + be$
Đồng nhất hệ số, ta được:$\left\{ \begin{array}{l}
a = 3 \\
ac + b = 11 \\
ad + bc = - 7 \\
ae + bd = - 2 \\
be = 1 \\
\end{array} \right.$
$ \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 3 \\
3c + b = 11 \\
3d + bc = - 7 \\
3e + bd = - 2 \\
be = 1 \\
\end{array} \right.$
Do hệ số nguyên nên $be = 1 = 1.1 = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)$
Nếu $b = e = 1$ thì thay vào chỗ $3c + b = 11$ không tìm được $c$ nguyên
$ \to b = e = - 1$ thay vào lần lượt tìm ra c;d;e thoả mãn nguyên
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom