[Đại số 8] Tính chất chia hết của số nguyên

[thinhtrantoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức [TEX](n^2+3n)/4[/TEX] là số nguyên tố

 

[tsukishizuku]

Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức [TEX](n^2+3n)/4[/TEX] là số nguyên tố

Lời giải nhé:
Để $(n^2+3n)/4$ là số nguyên tố \Leftrightarrow $(n^2+3n)/4$ chia hết cho 4 hay n(n+3) chia hết cho 4.
Mà n và $n+3$ khác số dư khi chia cho 4.
\Leftrightarrow Hoặc n chia hết cho 4 hoặc $n+3$ chia hết cho 4.
TH 1. Nếu n chia hết cho 4.
\Rightarrow $n/4 (n+3)$ là số nguyên tố.
\Rightarrow n/4 hoặc n+3 là 1.
\Leftrightarrow... (bạn tự giải tiếp nhé).
TH 2. Tương tự TH 1.