[đại số 8] Tìm GTNN của:

H

huynh_trung

candy_bonbon said:
[TEX]a) x^2-4x+1[/TEX]
[TEX]b) 4x^2+4x+11[/TEX]
[TEX]c) h(h+1)(h+2)(h+3)[/TEX]
[TEX]d) 3x^2-6x+1[/TEX]
[TEX]e) x^2-2x+y^2-4y+6[/TEX]
:Mrunintears::M06::Mnotforgiven::khi (15):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]a) x^2-4x+1 = x^2 - 4x + 4 -3 = (x - 2)^2 - 3 \geq - 3 \Rightarrow Min = -3 khi ...[/TEX]
[TEX]b) 4x^2+4x+11 = (2x)^2 + 4x + 1 + 10 = (2x + 1)^2 + 10 \geq 10 \Rightarrow Min = 10 khi...[/TEX]
d) [TEX]3x^2-6x+1 = 3(x^2 - 2x + 1/3) = 3(x^2- 2x +1 - 1 + 1/3) = 3[(x - 1)^2 -2/3] = 3(x - 1)^2 - 2 \geq -2 \Rightarrow Min = -2 khi ....[/TEX]
[TEX]e) x^2-2x+y^2-4y+6 = (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1 \geq 1 \Rightarrow Min = 1 khi...[/TEX]
 
C

candy_bonbon

Tết tới nơi rồi mà cô còn cho cả một đống bài tập,làm cho ọc le!:khi (47)::khi (46):
[TEX]a) x^3-2x^2-x+12=0[/TEX]
[TEX]b) (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0[/TEX]
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]e) (x+3)^4+(x+5)^4=16[/TEX]
[TEX]f) (x-2)^4+(x-3)^4=1[/TEX]
 
M

ms.sun

candy_bonbon said:
Tết tới nơi rồi mà cô còn cho cả một đống bài tập,làm cho ọc le!:khi (47)::khi (46):
[TEX]a) x^3-2x^2-x+12=0[/TEX]
[TEX]b) (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0[/TEX]
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]e) (x+3)^4+(x+5)^4=16[/TEX]
[TEX]f) (x-2)^4+(x-3)^4=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
b,[TEX](x^2-5x)^2+2.5(x^2-5x)+25-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-5x+5)^2-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-5x+6)(x^2-5x+4)=0\Leftrightarrow (x-2)(x-3)(x-1)(x-5)=0 \Leftrightarrow x=2,x=3,x=1,x=4[/TEX]
 
M

ms.sun

candy_bonbon said:
Tết tới nơi rồi mà cô còn cho cả một đống bài tập,làm cho ọc le!:khi (47)::khi (46):
[TEX]a) x^3-2x^2-x+12=0[/TEX]
[TEX]b) (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0[/TEX]
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]e) (x+3)^4+(x+5)^4=16[/TEX]
[TEX]f) (x-2)^4+(x-3)^4=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém tiếp câu c :D
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+x+1=a (a>0)[/TEX]
Ta có:[TEX]pt \Leftrightarrow a(a+1)-12=0 \Leftrightarrow a^2+a-12=0 \Leftrightarrow (a+4)(a-3)=0 \Leftrightarrow a=-4(loại) ,a=3[/TEX]
với [TEX]a=3 \Rightarrow x^2+x+1-3=0 \Leftrightarrow x^2+x-2=0 \Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0 \Leftrightarrow x=1;x=-2[/TEX]
 
M

ms.sun

candy_bonbon said:
Tết tới nơi rồi mà cô còn cho cả một đống bài tập,làm cho ọc le!:khi (47)::khi (46):
[TEX]a) x^3-2x^2-x+12=0[/TEX]
[TEX]b) (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0[/TEX]
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]e) (x+3)^4+(x+5)^4=16[/TEX]
[TEX]f) (x-2)^4+(x-3)^4=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém thử câu d
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x+1)-42=0 [/TEX]
đặt [TEX]x^2+x=a[/TEX]
ta có:[TEX]pt \Leftrightarrow a(a+1)-42=0 \Leftrightarrow a^2+a-42=0 \Leftrightarrow (a-6)(a+7)=0 \Leftrightarrow a=6;a=-7[/TEX]
[TEX]a=6 \Rightarrow x^2+x-6=0 \Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0 \Leftrightarrow x=2;x=-3[/TEX]
[TEX]a=-7 \Rightarrow x^2 +x+7=0 \Rightarrow pt vo n_o[/TEX]
 
N

nhung0c

phần e:
đặt x+4=y, ta có pt tg đg:
[TEX](y-1)^4+(y+1)^4[/TEX]=16
[TEX] (y^2-2y+1)^2+(y^2+2y+1)^2[/TEX]=16
phan tick tiep rA , triet tieu dj con`:
[TEX]2y^4+8y^2+4y^2+2[/TEX]=16
[TEX]y^4+4y^2+2y^2+1[/TEX]=8
[TEX]y^4+6y^2+1[/TEX]=8
đặt tiếp [TEX] y^2[/TEX] =t >0, ta c0
[TEX]t^2+6t+1[/TEX]=8
[TEX]t^2+6t-7[/TEX]=0
[TEX](t-1)(t+7)[/TEX]=0
=> t=1 hoac t=-7 mà t>0
=> t= [TEX]y^2[/TEX]=1
=> y=1 hoac -1
=> x=-3 hoac -5
T/m pt
oK?????????????



ch0 t0 hoc cai letã o dau vay? de to go cong thuc****************************??
Bạn vô link dưới để biết cách gõ công thức toán học:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
M

ms.sun

candy_bonbon said:
Tết tới nơi rồi mà cô còn cho cả một đống bài tập,làm cho ọc le!:khi (47)::khi (46):
[TEX]a) x^3-2x^2-x+12=0[/TEX]
[TEX]b) (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0[/TEX]
[TEX]c) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12[/TEX]
[TEX]d) x(x+1)(x^2+x+1)=42[/TEX]
[TEX]e) (x+3)^4+(x+5)^4=16[/TEX]
[TEX]f) (x-2)^4+(x-3)^4=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém nốt câu cuối:D
đặt[TEX]x-2=a[/TEX]
ta có:[TEX]pt\Leftrightarrow a^4+(a-1)^4=1 \Leftrightarrow a^4+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=1 \Leftrightarrow 2a(a^3-2a^2+3a-2)=0 \Leftrightarrow a=0;a=1[/TEX]
[TEX]a=0 \Rightarrow x=2[/TEX]
[TEX]a=1 \Rightarrow x=3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

candy_bonbon

[Toán 8] Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau cũng là số nguyên:

[TEX]a) \frac{x^3-x^2+2}{x-1}[/TEX]
[TEX]b) \frac{x^3-2x^2+4}{x-2}[/TEX]:Mfallingasleep::M050::M02:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom