[ Đại số 8 ] tìm GTLN và GTNN

[katoriitto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của :
A = [TEX]\frac{3 - 4x}{x^2 + 1}[/TEX]
Bài 2 : Tìm GTNN của :
B= [TEX]\frac{ 4x^2 - 6x + 3}{(2x - 1)^2}[/TEX]
Bài 3 : Tìm GTNN của :
a) A = [TEX]\frac{2}{6x - 5 - 9x^2}[/TEX]

b) B= [TEX]\frac{2x^2 - 16x + 41}{ x^2 - 8x + 22}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3 : Tìm GTNN của :
a) A =

[laTEX]-9x^2+6x-5 = -4 -9(x-\frac{1}{3})^2 \leq -4 \\ \\ \frac{2}{6x - 5 - 9x^2} \geq - \frac{1}{2} \\ \\ Min A = - \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{1}{3} [/laTEX]

 

[hiensau99]

Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của :
A = [TEX]\frac{3 - 4x}{x^2 + 1}[/TEX]
Bài 2 : Tìm GTNN của :
B= [TEX]\frac{ 4x^2 - 6x + 3}{(2x - 1)^2}[/TEX]
Bài 3 : Tìm GTNN của :
a) A = [TEX]\frac{2}{6x - 5 - 9x^2}[/TEX]

b) B= [TEX]\frac{2x^2 - 16x + 41}{ x^2 - 8x + 22}[/TEX]

Bài 1:
* Tìm Max: $A= \dfrac{3 - 4x}{x^2 + 1}= \dfrac{4x^2 + 4 -1- 4x^2- 4x}{x^2 + 1}= 4- \dfrac{4( x^2+x+ \dfrac{1}{4})}{x^2 + 1} =4- \dfrac{4( x+ \dfrac{1}{2})^2}{x^2 + 1}$
Tới đây dễ dàng tìm Max A=4 $\leftrightarrow x= - \dfrac{1}{2}$

* Tìm Min: $A= \dfrac{3 - 4x}{x^2 + 1}= \dfrac{-x^2-1+x^2+4 - 4x}{x^2 + 1}= -1+\dfrac{(x-2)^2}{x^2 + 1}$
Tới đây dễ dàng tìm Min A= -1 $\leftrightarrow x=2 $

Bài 3:
b, $B= \dfrac{2x^2 - 16x + 41}{ x^2 - 8x + 22}= \dfrac{2(x^2 - 8x +22)-3}{(x-4)^2+6} = 2- \dfrac{3}{ (x-4)^2+6} $

Ta có $(x-4)^2+6 \ge 6 \to \dfrac{3}{ (x-4)^2+6} \le \dfrac{1}{2} \to -\dfrac{3}{ (x-4)^2+6} \ge -\dfrac{1}{2} \to B=2- \dfrac{3}{ (x-4)^2+6} \ge 2-\dfrac{1}{2} \to B \ge \dfrac{3}{2}$

Vậy min B= $\dfrac{3}{2} \leftrightarrow x-4= 0 \leftrightarrow x=4$