[Đại số 8] tìm đkxđ+rút gọn

[hothinhuthao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân thức: A=$\dfrac{x^3- 2x^2+ x}{x^3 - x}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tìm x để A = 0
c) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

 

[piulylan2000]

Cho phân thức: A=$\dfrac{x^3- 2x^2+ x}{x^3 - x}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tìm x để A = 0

a/ ĐKXĐ: x khác 1 và x khác 0
A=[(x-1)(x^2-x)]/[x(x^2-x)]=(x-1)/x
b/ Để A=0 <=> x^3-2x^2+x=0
<=>(x-1)(x^2-x)=0
<=>x=1 (Loại) hoặc x=0 (Loại)
Vậy không có giá trị của x thỏa mãn để A=0

 

[iceghost]

$a) \mathrm{DKXD :} x^3-x \ne 0 \\
\iff x(x^2-1) \ne 0 \\
\iff x(x+1)(x-1) \ne 0 \\
\iff \left\{ \begin{array} {}x \ne 0 \\ x+1 \ne 0 \\ x-1 \ne 0 \end{array} \right. \\
\iff \left\{ \begin{array} {}x \ne 0 \\ x \ne -1 \\ x \ne 1 \end{array} \right. \\
\iff \left\{ \begin{array} {}x \ne 0 \\ x \ne \pm 1 \end{array} \right. \\~\\
A=\dfrac{x^3- 2x^2+ x}{x^3 - x} \\
=\dfrac{x(x^2-2x+1)}{x(x^2-1)} \\
=\dfrac{x(x-1)^2}{x(x+1)(x-1)} \\
=\dfrac{x-1}{x+1} \\~\\~\\
b) A=0 \\
\iff \dfrac{x-1}{x+1}=0 \\
\iff x-1=0 \\
\iff x=1 \; \textrm{(loại)} \\
\implies \cdots \\~\\~\\
c)A = \dfrac{x-1}{x+1} = \dfrac{x+1-2}{x+1} = 1-\dfrac2{x+1} \\
\textrm{Để } A \in Z \\
\iff 1-\dfrac2{x+1} \in Z \\
\iff 2 \quad \vdots \quad x+1 \\
\iff x+1 \in Ư\{2\} = \{ 2;1;-1;-2 \} \\
\iff x = \{ 1;0;-2;-3 \} \\
\textrm{Kết hợp DKXD} \\
\implies x = \{ -2;-3 \}$