[Đại số 8] Pótay.com

[chipcoi_no.love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{a^2}{a+b} + \frac{b^2}{b+c} + \frac{c^2}{c+a} = 2012[/tex]
Tính [tex]\frac{b^2}{a+b} + \frac{c^2}{b+c} + \frac{a^2}{c+a}[/tex]

.................................................................

 

[tiendat3456]

Hơi lằng nhằng thông cảm!!!!!!!!!!!

[a^2(b+c)(c+a)+b^2(a+b)(c+a)+c^2(a+b)(b+c)] / (a+b)(b+c)(c+a) =2012
Phân tích tử ra ta được :
a^2*b*c+a^2c^2+a^3b+a^3c+b^2ac+b^3c+b^2a^2+b^3a+c^2ab+c^2b^2+ac^3+bc^3 (1)
tương tự quy đồng b^2/(a+b)+c^2/(b+c)+a^2(c+a)=[b^2(b+c)(c+a)+c^2(c+a)(a+b)+a^2(a+b)(b+c)]/(a+b)(b+c)(c+a)
phân tich tử ra ta được :
b^3c+b^2c^2+b^3a+cb^2a+c^3a+c^2a^2+c^3b+c^2ab+a^3b+a^2b^2+a^3c+a^2bc= (1)
=>a^2/(a+b)+b^2/(b+c)+c^2/(c+a)= b^2/(a+b)+c^2/(c+b)+a^2/(c+a) (vì có tử bằng nhau và mẫu cũng bằng nhau)
Suy ra b^2/(a+b)+c^2/(c+b)+a^2/(c+a)=2012