[Đại số 8] phân tích đa thức thành nhân tử

T

th1104

bboy114crew said:
:eek:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2[TEX]x^4 [/TEX]-9[TEX]x^3[/TEX]+14[TEX]x^2[/TEX]-9x+2
nick cua to la:bboy_114crew
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tui làm nha

2[TEX]x^4 [/TEX]-9[TEX]x^3[/TEX]+14[TEX]x^2[/TEX]-9x+2

= [TEX]2x^4[/TEX] - 2 [TEX]x^3[/TEX] - 7[TEX]x^3[/TEX] + 7 [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]7x^2[/TEX] - 7x - 2x + 2

đến đây nhóm hai số một thì ra
 
Last edited by a moderator:
T

traitimvodoi1994

nếu coi vế pải bằng 0
sử dụng lược đồ hooc-ne ra
có dạng đặc BIỆT a+b+c+d+e=0
nên có 1 nhân tử là (x-1)
nhân tử còn lại thì có thể chia hoặc dùng lược đồ ra
ta đc[ (x-1)] ^2 (2x^2-5x+2)
 
L

letrang3003

bboy114crew said:
:eek:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2[TEX]x^4 [/TEX]-9[TEX]x^3[/TEX]+14[TEX]x^2[/TEX]-9x+2
nick cua to la:bboy_114crew
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
khi phân biểu thức trên co dạng
[TEX](2x^2+ax+1)(x^2+ax+2)[/TEX]
ta có :
[TEX](2x^2+ax+1)(x^2+ax+2)[/TEX]
[TEX]2x^4-9x^3+14x^2-9x+2[/TEX][TEX]=2x^4+(2b+a)x^3+(5+ab)x^2+(2a+b)x+2[/TEX]
Hai đã thức trên đồng nhất với nhau nên:
[TEX]\left\{ \begin{array}{2} 2b+a=-9 \\5+ab=14 \\2a+b=-9 \end{array} \right[/TEX]
\Rightarrowx=-3, y=-3
Vậy : [TEX](2x^2-3x+1)(x^2-3x+2)[/TEX]
Từ đó bạn có thể tự phân tích được nữa :D
 
Last edited by a moderator:
L

le_tien

Bài này đơn giản mà,nhận xét tổng hệ số của số mũ chẳn và số mũ lẻ =0 ( 2+14+2 -9-9 = 0) nên nếu x-1 thì đa thức đó =0 => đa thức có nhân tử là (x-1) từ đó phân tích,thêm bớt các hế số để có nhân tử chung là (x-1) thôi
 
B

bboy114crew

Cảm ơn tất cả mị người đã giúp mình giải bài này
Gìơ mình đã thực sự thấy mình chỉ là 1 hạt cát trong sa mạc bao lo
 
D

ducro0957

ban thu cach 'xet gia tri rieng'xem!kha don gian day!
nham nghiem ta thay nghiem la 1 nen co nhan tu (x-1)
 
T

tuanlong000

Nếu đa tức có tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ thỉ đa thức chứa nhân tử
(x-1).Vậy, ta chỉ cần tách các hạng tử để ki nhóm xuất hiện nhân tử (x-1)
=>2x4-9x3+14x2-9x+2
=(2x4-2x3)-(7x3 7x2)+(7x2-7x)-(2x-2)
=2x3(x-1)-7x2(x-1)+7x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(2x3-7x2+7x-2)
=(x-1)[(2x3-2x2)-(5x2-5x)+(2x-2)]
=(x-1)[2x2(x-1)-5x(x-1)+2(x-1)]
=(x-1)(x-1)(2x2-5x+2)
=(x-1)2[(2x2-x)-(4x-2)]
=(x-1)2[x(2x-1)-2(2x-1)]
=(x-1)2(2x-1)(x-2)
Cũng hay đấy nhỉ,ít nhất là hơn letrang3003!
 
L

letrang3003

Tên long trây mò này ;)) luc đầu cũng làm vậy ;)) nhưng mà á dụng dc mấy trường hợp lắm :-"
 
D

dung495

cách này gọi là đoán nghiệm, áp dụng nhiều vào giải pt lắm đấy, nhưng chỉ gặp chỉ khi nào học chuyên thôi, còn học chương trình thi đại trà thì ít khi nào ra lắm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom