[Đại số 8] Phân tích đa thức thành nhân tử, các phương pháp nâng cao

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) A=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

2)x^4+5x^3+8x^2+5x+1

3)3x^4+5x^3+7x^2+4x+2

 

[trucphuong02]

Bài 1:
$ A=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
\Rightarrow $A= a^2(b-c) - b^2(a-c) + c^2(a-b)$
\Rightarrow $A= a^2(b-c) - b^2[(a-b)+(b-c)] +c^2(a-b)$
\Rightarrow $A= a^2(b-c) - b^2(a-b) - b^2(b-c) + c^2(a-b)$
\Rightarrow $A= (b-c)(a^2-b^2) - (a-b)(b^2-c^2)$
\Rightarrow $A= (b-c)(a-b)(a+b) - (a-b)(b-c)(b+c)$
\Rightarrow $A= (a-b)(b-c)(a+b-b-c)$
\Rightarrow $A= (a-b)(b-c)(a-c)$

 

[pinkylun]

$x^4+5x^3+8x^2+5x+1$

$=x^4+x^3+4x^3+4x^2+4x^2+4x+x+1$

$=(x^3+4x^2+4x+1)(x+1)$

$=(x^3+x^2+3x^2+3x+x+1)(x+1)$

$=(x+1)^2(x^2+3x+1)$

 

[iceghost]

Nốt câu cuối

$3x^4+5x^3+7x^2+4x+2 \\
=3x^4+3x^3+3x^2+2x^3+2x^2+2x+2x^2+2x+2 \\
= 3x^2(x^2+x+1)+2x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1) \\
=(x^2+x+1)(3x^2+2x+2)$